Rumus Keliling Lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran

HermanAnis.com – Hai semuanya, bahasan kali ini adalah Rumus Keliling Lingkaran. Bahasan akan fokus pada bagaimana cara mencari keliling lingkaran atau cara menghitung keliling lingkaran.

Catatan buat pembaca:
Pada setiap tulisan dalam www.hermananis.com, semua tulisan yang berawalan “di” sengaja dipisahkan dengan kata dasarnya satu spasi, hal ini sebagai penciri dari website ini.

Sebelum membahas rumus keliling lingkaran ini, pahami dulu apa saja bagian bagian lingkaran atau unsur unsur lingkaran!

Baca juga :
Contoh Soal Limit Tak Hingga

A. Bagian bagian Lingkaran

Unsur atau bagian bagian lingkaran dapat di bagi menjadi tiga, yakni bagian lingkaran berupa titik, berupa garis, dan berupa luasan.

Yang pertama, bagian lingkaran berupa titik. Bagian ini yaitu titik pusat lingkaran. Titik pusat ini teletak di tengah lingkaran. Jarak titik pusat tersebut ke titik manapun pada lingkaran selalu tetap.

Elemen Titik pusat lingkaran

Bagian yang kedua adalah unsur atau bagian lingkaran yang berupa garis,

  • Jari-jari (R). Jari-jari merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
Diameter lingkaran perlu dipahami untuk mengetahui Rumus Keliling Lingkaran
  • Tali Busur (TB). Tali busur merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.
Tali busur (TB)
  • Panjang Busur (B). Bagian ini merupakan garis lengkung yang mengikuti kontur lingkaran, bisa terbuka dan juga tertutup.
Panjang busur perlu dipahami untuk mengetahui Rumus Keliling Lingkaran
  • Keliling lingkaran (K). Ini merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
rumus keliling lingkaran
  • Diameter (D). Ini merupakan tali busur terbesar yang besarnya dua kali panjang jari-jari. Diameter ini membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besarnya.
Diameter lingkaran perlu dipahami untuk mengetahui Rumus Keliling Lingkaran

Yang ketiga, unsur atau bagian lingkaran yang berupa luasan di antaranya adalah:

  • Juring (J). Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh satu busur dan dua jari-jari.
Luas Juring Lingkaran
  • Tembereng (T). Tembereng merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh satu busur dan satu tali busur.
Luas tembereng
  • Cakram (C). Cakram merupakan daerah yang berda di dalam lingkaran. Luas cakram sama juga dengan luas lingkaran.
Luas cakram

Dalam tulisan ini, kita akan fokus membahas rumus keliling lingkaran. Bagi teman-teman yang ingin mengetahui rumus yang lain seperti rumus luas lingkaran dan lainnya. Teman-teman bisa mencari di laman ini.

B. Rumus Keliling Lingkaran (K)

Rumus Keliling Lingkaran adalah,

Di mana, π adalah konstanta yang besarnya adalah 22/7 atau 3,14. Sementara R adalah jari jari lingkaran.

Dalam beberapa kasus, terkadang yang ditanyakan adalah panjang busur (B). Ingat, tali busur berbeda dengan panjang busur. Rumus panjang busur (B) adalah,

B = R Ɵ

Dimana, L adalah panjang busur, R adalah jari-jari lingkaran, dan Ɵ adalah sudut dalam satuan radian.

C. Cara mencari Keliling Lingkaran

Berikut ini kami berikan beberapa contoh cara mencari keliling lingkaran.

Contoh 1. Hitunglah keliling lingkaran berikut!

Contoh penerapan rumus keliling lingkaran

Penyelesaian:

Dari gambar terlihat bahwa diameter lingkaran adalah 14 cm. Olehnya itu, maka jari-jari (R) lingkaran tersebut adalah

R = D/2 = 14 cm/2 = 7 cm

dan dengan menggunakan rumus keliling lingkaran,

akan di peroleh,

K = 2 π R = 2 x (22/7) x 7 = 44 cm

Contoh 2. Keliling lingkaran yang berjari jari 14 cm adalah….
a. 22 cm
b. 28
c. 44 cm
d. 88 cm

Penyelesaian: Karena rumus keliling lingkaran adalah,

Maka keliling lingkaran yang jari-jarinya adalah 14 cm yaitu,

K = 2 x (22/7) x 14 = 88 cm

Jadi jawaban yang benar adalah d, yaitu 88 cm.

D. Keliling Setengah Lingkaran

Contoh 3. Perhatikan gambar kontur lingkaran di bawah ini!

Keliling setengah lingkaran

Tentukanlah keliling setengah lingkaran tersebut!

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soalan ini, buatlah dulu formulasi keliling setengah lingkarannnya. Karena setengah lingkaran terdiri dari busur setengah lingkaran ditambah dengan panjang diameter lingkaran. Maka keliling setengah lingkaran tersebut adalah,

K = Panjang Busur + Diameter

Dimana, Panjang Busur (B) = R Ɵ dan Diameter (D) = 2R maka,

Dari gambar di soal, Diameter D = 14 cm, berarti R = 7 cm dan Ɵ untuk membentuk setengah lingkaran adalah π, maka akan diperoleh,

K = R (π +2) = 7 (22/7 + 2)

K = 22 + 14 = 36 cm.

Penting untuk di perhatikan,

Keliling setengah lingkaran tidak sama dengan 1/2 kali keliling lingkaran.

Coba cek, telah di peroleh sebelumnya bahwa dengan menggunakan rumus keliling lingkaran K = 2 π R. Keliling lingkaran yang berdiameter 14 cm adalah 44 cm. Sehingga 1/2 kelilingnya berati 22 cm. Hasil ini jelas berbeda.

E. Kesimpulan

Rumus keliling lingkaran setidaknya dapat di bagi dua,

  • Jika lingkaran penuh atau tertutup berlaku,
  • Rumus keliling setengah lingkaran adalah,

K = Panjang Busur (B) + Diameter (D)

  • Jika lingkaran tidak penuh maka berlaku,

K = Panjang Busur (B) + Panjang Tali Busur (TB)

Baca Juga :
Contoh Soal Nilai Mutlak Kelas 10 Kurikulum 2013

Terima kasih telah membaca artikel ini,
semoga ada manfaat.

Tinggalkan Balasan

%d blogger menyukai ini: