Contoh Soal Hukum Coulomb dan Pembahasannya: Elektrostatika

HermanAnis.com – Contoh soal hukum Coulomb berikut ini disajikan untuk mengasah pemahaman Anda tentang prinsip dasar hukum Coulomb yang membahsa gaya listrik antara dua muatan. Artikel ini menawarkan berbagai tipe soal yang mencakup situasi praktis dan teoretis, dirancang untuk membantu Anda memahami bagaimana hukum Coulomb diterapkan dalam berbagai konteks. Setiap contoh soal dilengkapi dengan pembahasan dengan penjelasan rinci untuk memperjelas langkah-langkah penyelesaian serta konsep-konsep kunci yang terlibat dalam perhitungan gaya listrik.

Baca juga contoh soal terkait:

• Contoh Soal Rangkaian Seri dan Paralel
• Contoh Soal Grafik Hukum Ohm
• Contoh Soal Hukum Kirchoff 2
• Contoh Soal Hukum Kirchoff 1

Sebelum kita membahas Contoh Soal Hukum Coulomb, terlebih dahulu kita bahas secara ringkas apa itu hukum coulomb. Mari kita mulai!

A. Hukum Coulomb

Charles Agustin de Coulomb (1736-1804) adalah orang yang menyelidiki tentang kuantitas gaya interaksi antara muatan-muatan listrik. Coulomb pada tahun 1784 melakukan penyelidikan tentang besarnya gaya interaksi antara dua muatan listrik.

Ia menggunakan neraca torsi (neraca puntir) untuk mengukur kuantitas/besar gaya interaksi antar muatan. 13 tahun kemudian Jenis Neraca torsi ini juga di gunakan oleh Cavendish untuk mengukur gaya gravitasi.

Baca juga: Soal Gelombang Bunyi dan Pembahasannya

Mungkin ada yang bertanya apa sih bunyi dari hukum coulomb ini! Nah, berikut bunyi dari hukum coulomb.

“The force of attraction or repulsion between two point charges is directly proportional to the product of the charges and inversely proportional to the square of the distance between them”

Coulomb berdasarkan penyelidikannya mendapatkan bahwa gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara “muatan-muatan titik”, yaitu benda-benda bermuatan yang ukurannya kecil dibandingkan dengan jarak r antara keduanya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak tersebut.

Gaya tersebut juga tergantung pada jumlah muatan dari tiap-tiap benda. Jumlah muatan dapat di gambarkan dengan suatu pernyataan kelebihan jumlah elektron atau proton di dalam benda. Dalam praktek muatan suatu benda di nyatakan dalam satuan yang jauh lebih besar dari muatan satu elektron atau proton.

Seberapa banyakkah muatan satu Coulomb? Kita tahu bahwa satuan muatan listrik adalah coulomb. Sudah punyakah kita bayangan berapa banyakkah 1 coulomb tersebut? Muatan 1coulomb sebenarnya muatan yang sangat besar. Sebagai ilustrasi muatan 1 elektron hanya 1,602 x 10^-19 C. Jadi, muatan 1 coulumb disumbang oleh 1/(1,602 x 10^-19 C) = 6,24 x 10¹⁸ buah elektron. Massa atomik emas adalah 197.

Dengan demikian, emas 1 g mengandung 0,0051 mol atom yang setara dengan 0,0051 x NA = 0,0061 x (6,02 x 10²³) = 3,67 x 10²¹ atom, dengan NA adalah bilangan Avogadro. Satu atom emas mengandung 79 elektron dan 79 proton. Jadi satu 1 gram emas mengandung 79 x (3,67 x 10²¹) x (1,602 x 10^-19) = 4,6 x 10⁴ C muatan negative dan 4,6 x 10⁴ C muatan positif. Dengan cara perhitungan yang sama maka kita dapatkan 1 gram air mengandung 5,4 x 10⁴ C muatan negatif dan 5,4 x 10⁴ C muatan positif.

Petir adalah aliran muatan listrik yang sangat besar. Gambar dibawah ini adalah contoh foto saat terjadi petir. Petir yang banyak kita jumpai adalah petir jenis CG (cloud to ground), yaitu petir yang mengalir dari awan ke tanah. Besar arus listrik yang dihasilkan satu kilatan petir ini berkisar antara 30.000 ampere sampai 120.000 ampere. Namun, dalam satu kali kemunculan petir rata-rata terdapat 3 – 4 kilatan. Lama aliran arus pada tiap kilatan sekitar 200 mikrodetik. Dengan demikian, besar muatan yang dialirkan tiap kali kemunculan berkisar antara 25 – 100 C. Bayangkan, petir yang begitu besar dan sering menakutkan hanya memindahkan muatan kurang dari 100 C.

Baca juga: Proses Terjadinya Petir

B. Rumus Hukum Coulomb

Bila jumlah muatan pada tiap-tiap benda bermuatan di nyatakan dengan q₁ dan q₂ dan jarak antara keduanya r maka pernyataan matematik dari gaya interaksi antara dua muatan tersebut di berikan dalam persamaan 1 di bawah ini,

Dalam SI,
F = gaya elektrostatik, N
q = muatan, C (Coulomb)
r = jarak, m
k = konstanta pembanding = 8.988 x 10⁹ Nm²C^–2 = 9 x 10⁹ N m² C^–2

dalam hal ini,

dalam sistem MKS. Sehingga persamaan 1 di atas dapat di tuliskan dalam bentuk lain (persamaan 2) yakni,

Dimana,

Epsilon nol (E₀) adalah permitivitas ruang hampa dan r merupakan vektor satuan yang besarnya satu dan hanya berfungsi untuk menunjukkan arah. Dengan adanya faktor permitivitas ruang hampa E₀ menunjukkan bahwa persamaan terkhir hanya dapat di gunakan untuk muatan-muatan yang berada dalam ruang hampa.

Jika ruangan di antara muatan tersebut tidak hampa maka total gaya yang bekerja pada masing-masing muatan berubah, sebab ada muatan-muatan yang diindusir dalam molekul-molekul dari medium.

Karena Gaya Coulomb atau gaya elektrostatik merupakan besaran vektor maka dalam analisis mencari besarnya kita perlu menggunakan prinsip superposisi.

Principle of Superposition
Total gaya elektrostatik yang bekerja pada suatu muatan merupakan jumlah vektor dari gaya-gaya yang di sebabkan oleh muatan-muatan lainnya.

Dalam bentuk vektor, persmaan gaya coulomb dapat di tuliskan dalam bentuk persamaan 3 berikut:

Baca juga:

• Kumpulan contoh soal dan pembahasan hukum kirchooff
• Cara Menentukan Lampu yang Menyala Paling Terang pada Rangkaian Listrik
• Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum

B. Kumpulan Contoh Soal Hukum Coulomb

1. Contoh Soal Hukum Coulomb: Mengitung gaya coulomb

1. Dalam suatu ruang medium udara terdapat dua muatan titik, yaitu q₁ =10 µC dan q₂ = 15 µC. Jarak antara dua muatan tersebut 5 cm. Hitunglah gaya elektrostatis antara kedua muatan tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:
q₁ = 10 µC = 10 x 10^-6 C
q₂ =15 µC = 15 x 10^-6 C
r = 5 cm = 5 x 10^-2 m
k = 9 x 109 N meter²/coulomb²

Di tanyakan: F = ….?

Karena dalam soal hanya ada dua muatan dan posisi muatan tidak di ketahui maka untuk menentukan gaya coulomb/gaya elektrostatis di gunakan persamaan 1:

Dan akan di peroleh,

Catatan:
Karena satuan-satuan sudah di konversi ke SI maka dalam perhitungannya satuan dari masing-masing besaran yang di ketahui tidak di tuliskan. Satuan d itulis setelah di peroleh hasil akhirnya. Sedangkan arah gaya sepanjang garis penghubung antara dua muatan. itu, tetapi secara pasti arahnya menuju atau meninggalkan muatan-muatannya belum dapat di tunjukkan.

2. Dua buah titik bermuatan masing-masing q₁ = 10 C berada di A (3,0) dan q₂ = – 5 C berada di B (0,4). Tentukan gaya coulomb pada muatan q₂ yang di sebabkan muatan q₁. Posisi koordinat di nyatakan dalam meter.

Penyelesaian:

Diketahui :
q₁ = 10 C di A (3,0)
q₂ = -5 C di B (0,4)
Ditanyakan : F di q2 = ….?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut di gunakan persamaan 3 dan di tentukan jarak antara kedua muatan berdasarkan koordinat masingmasing. Untuk mempermudah penyelesaian akan di bantu dengan gambar di bawah ini.

Berdasarkan persamaan 3,

Dalam persoalan ini pertama kali akan di tentukan r, r2, dan rˆ. Berdasarkan gambar dapat di ketahui:

Sehingga jarak antar keduanya dapat di tentukan, yaitu

Besarnya r adalah

Sedangkan vektor satuan arah gaya r dapat di tentukan sebagai berikut

Dengan memasukkan harga q1, q2, k, r, r2 dan rˆ ke dalam persamaan (1.3) maka di peroleh,

Sedangkan besar gaya F adalah,

3. Gaya listrik versus gaya gravitasi Sebuah partikel alpha mempunyai masa m=6,64 X 10^-27 kg dan muatan q=+2e. Bandingkanlah gaya tolak listrik antara dua partikel alpha dengan gaya tarik gravitasi di antaranya.

Penyelesaian:

Diketahui :
m = 6,64 X 10^-27 kg
q = +2e = 3,2 X 10^-19 C
Di tanyakan: Fe /Fg = ….?

Dengan menggunakan persamaan gaya coulomb

dan gaya gravitasi

maka akan di peroleh,

Baca Juga: Contoh soal Hukum Snellius

4. Contoh Soal Nomor 4

Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q₁ = 25 nC terletak pada titik asal, q₂ = -10 nC berada pada x=2m, dan q₀ = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q₀ akibat q₁ dan q₂!

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini kita gambarkan dulu posisi dan arah gaya yang bekerja pada muatan q₀.

Besar gaya yang timbul pada muatan q₀ akibat muatan q₁,

Besar gaya yang timbul pada muatan q₀ akibat muatan q₂,

Dari gambar di atas terlihat bahwa kedua gaya (F₁₀ dan F₂₀) saling berlawanan sehingga resultan gayanya adalah, ‘

Baca Juga: Contoh Soal Rangkaian Campuran

5. Contoh Soal Hukum Coulomb Nomor 5

Sebuah partikel bermuatan +5 μC di letakkan pada garis hubung dan di antara partikel-partikel bermuatan -9 μC dan -4 μC yang berjarak 0,5 m. Dimana partikel bermuatan +5 μC harus di letakkan agar partikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb yang di sebabkan oleh kedua partikel bermuatan negatif?

Penyelesaian:

Diketahui : q₁= -9 μC = -9 × 10^-6 C, q₂ = -4 μC = -4 × 10^-6 C, q₃ = +5 μC = +5 × 10^-6 C dan a = 0,5 m.
Di tanyakan: x =….?

Kita gambarkan dahulu posisi setiap muatan. Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, Agar jumlah gaya di muatan q₃ sama dengan nol, maka F₃₁ harus sama besar dengan F₃₂. Sehingga dapat di tuliskan,

Partikel bermuatan +5 μC di letakkan di antara garis hubung kedua muatan lainnya dan pada jarak 0,3 m dari muatan q1 = -9 μC atau pada jarak 0,2 m dari muatan q2 = -4 μC.

Baca juga: Contoh Soal Tekanan Hidrostatis dan Pembahasannya

6. Contoh Soal Nomor 6

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tiga muatan membentuk sebuah segitiga sama sisi.
q1 = +3.7 µC
q2 = –3.7 µC
q3 = +4.8 µC

Tentukan besar dan arah gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan q₃ sebagai pengaruh dari kedua muatan yang lain!

Penyelesaian:

Langkah pertama untuk menyelesaikan soalan ini adalah, mengambarkan gaya-gaya yang bekerja pada muatan q3. Jika di gambarkan hasilnya seperti berikut:

Kita cari terlebih dahulu besar gaya coloumb pada muatan q₃ akibat muatan q₁ yang kita sebut F_3,1. Hasilnya adalah:

Karena besar muatan q₂ sama dengan q₁ maka besar gaya coloumb pada muatan q₃ akibat muatan q₂ yang kita sebut F_3,2 juga sebesar 178 N. Tapi perlu di catat bahwa F_3,1 dan F_3,2 besarnya sama namun arahnya berbeda.

Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa F_3,1 dan F_3,2 membentuk sudut 60⁰ olehnya itu besar gaya coulomb yang di alami oleh muatan q₃ adalah:

F₃ = F_3,1 + F_3,2 (ingat penjumlahannya secara vektor yah!)

Baca Juga: Contoh Soal Medan Listrik

7. Contoh Soal Hukum Coulomb Nomor 7

Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B masing-masing terdapat muatan +4 μC dan -1,5 μC, pada puncak C terdapat muatan +2×10^-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C!

Penyelesaian:

Diketahui : q_A= 4 μC = 4 × 10^-6 C, q_B = -1,5 μC = -1,5 × 10^-6 C, q_C = 2 × 10^-5 C, dan a = 3 dm = 3 × 10^-1m.
Di tanyakan: F_C = … ?

Kita gambarkan dulu gaya yang bekerja pada muatan di titik C.

Karna qA dan qC tolak menolak, maka

sementara qB dan qC tarik menarik, maka

(tanda negatif menyatakan resultan gaya pada q_C berarah ke bawah atau mendekati q_B).

Sehingga,

8. Contoh Soal Nomor 8

Dua buah bola yang sangat kecil bermassa sama 8,55 gram, di pegang pada jarak 15 cm dari pusat ke pusat bola. Bola-bola di beri muatan dengan cara menambahkan elektron dengan jumlah yang sama ke keduanya. Jika gaya-gaya lain di abaikan, berapa banyak elektron yang harus di tambahkan ke masing-masing bola agar keduanya bergerak dengan percepatan 25g ketika di lepaskan? Ke arah mana mereka terakselerasi?

Penyelesaian:

Diketahui, a = 25g = 245 m/s² dan muatan elektron –e = –1,6 x 10^-19 C.

Dari informasi pada soal, maka kita dapat mencari terlebih dahulu besar gaya pada kedua muatan. Asumsikan kedua bola bermuatan sama, terakselerasi saling menjauhi. Dengan demikian maka gaya coulomb yang muncul adalah,

F = ma = (8,55 x 10^-3 kg)(245 m/s²) = 2,09 N

Karena muatan bola sama, maka

Sehingga

9. Contoh Soal Nomor 9

3. Muatan listrik +q₁=10 C;+q₂=20 C dan q₃ terpisah seperti gambar di bawah ini. Tentukan besar dan jenis muatan q₃ agar gaya coloumb yang bekerja di muatan q₂ = nol!

Penyelesaian:

DPerhatikan gambar berikut ini!

Agar muatan q₂ memperoleh gaya nol maka muatan q₃ adalah muatan positif.

F₃₂ = F₁₂
k𝑞₃𝑞₂/0,25𝑎² =k𝑞₁𝑞₂/𝑎²
𝑞₃(20)/0,25 = (10) (20)/1
𝑞₃ = + 2,5 C

C. Kesimpulan

Coulomb menyelidiki gaya tolak-menolak atau tarik-menarik antara dua muatan listrik yang berada dalam ruang homogen. Hasil penyelidikannya menyatakan bahwa gaya tolak-menolak atau tarik menarik antara dua muatan listrik berbanding lurus dengan hasil kali kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar kedua muatan tersebut. Hukum coulomb tersebut dapat di nyatakan dengan persamaan:

Penggunaan persamaan tersebut hanya antar dua muatan. Bila sebuah muatan melakukan interaksi listrik dengan beberapa muatan maka gaya coulomb yang di rasakan oleh muatan tersebut merupakan jumlah vektor dari gaya coulomb antar dua muatan satu dan gaya coulomb antar dua muatan yang lain. Jumlah vektor dari gaya coulomb tersebut dapat di nyatakan dengan

F = F1 + F2 + ….

Interaksi gravitasi yang terjadi antar dua muatan tidak mempengaruhi interaksi listrik, karena Fc>>>Fg. Oleh karena itu, pada saat interaksi listrik terjadi maka interaksi gravitasi tidak di perhitungkan.

1. ukuran (besar, sedang, kecil);
2. bentuk (pipih, bulat, lonjong, persegi empat, dan sebagainya);
3. warna;
4. densitas;
5. sifat permukaan;
6. daya lenting

Sumber Rujukan

• Budiyanto, Joko. 2009. Fisika untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.
• Kanginan, Marthen. 2006. Fisika untuk SMA Kelas XII. Jakarta : Penerbit Erlangga

Demikian, semoga bermanfaat.