Soal Gelombang Bunyi dan Pembahasannya

HermanAnis.com – Soal Gelombang Bunyi dan Pembahasannya pada tulisan ini akan berisi kumpulan contoh-contoh soal gelombang bunyi pada topik gelombang bunyi pada dawai, pipa organa dan topik intensitas bunyi yang dilengkapi dengan pembahasannya.

A. Soal Gelombang Bunyi dan Pembahasannya pada berbagai medium

1. Tentukan kecepatan perambatan gelombang bunyi di dalam air, jika di ketahui modulus Bulk air 2,25×10⁹ Nm^-2 dan massa jenis air 10³ kgm^-3. Tentukan pula panjang gelombangnya, jika frekuensinya 1 kHz.

Diketahui:

• B = 2,25 x 10⁹ Nm^-2;
• ρ = 10³ kgm^-3 ;
• f = 10³ Hz

Penyelesaian:

Kecepatan perambatan bunyi

Baca Juga: Sistem Sonar dan Pemanfaatannya

B. Soal Gelombang Bunyi dan Pembahasannya pada dawai

1. Sebuah biola alto memiliki beberapa dawai yang panjangnya 5 m di antara dua titik tetap. Salah satu dawai memiliki massa per satuan panjang 40 g/m dan frekuensi dasar 20 Hz. Hitunglah,

(a) tegangan dawai,
(b) frekuensi dan panjang gelombang dawai pada harmonik kedua, dan
(c) frekuensi dan panjang gelombang dawai pada nada atas kedua.

Penyelesaian:

Diketahui:

• Panjang dawai L = 5 m,
• Massa per satuan panjang dawai µ =40 g/m = 40 x10^-3 kg/m,
• Frekuensi dasar f₁ = 20 Hz.

(a) Laju gelombang transversal pada dawai di berikan oleh persamaan,

Dengan menggunakan persamaan inikita akan peroleh,

F = 4 µL²f₁² = (40 x10^-3 kg/m)(5m)(20 Hz)
F= 1.600N

(b) frekuensi dan panjang gelombang dawai pada harmonik kedua,

Secara umum,

Diketahui bahwa frekuensi f_n adalah deretan frekuensi harmonik. f₁ di kenal sebagai frekuensi dasar, sedangkan f₂ ,f₃, f₄, dan seterusnya di sebut nada atas (overtone). Jadi, f₂ adalah harmonik kedua atau nada atas pertama, f₃ adalah harmonik ketiga atau nada atas kedua, dan seterusnya. Semntara f₁ di sebut harmonik pertama sama dengan nada dasar.

Dengan menggunakan persamaan tersebut, maka frekuensi harmonik kedua (n = 2) adalah,

f_n = nf₁
f₂= 2f₁ = 2(20 Hz) = 40 Hz

Untuk menentukan panjang gelombang kita dapat menggunakan persamaan,

Dimana setiap panjang gelombang λ_n terdapat frekuensi f_n, sesuai dengan persamaan umum gelombang f_n = v/λ_n . Frekuensi paling kecil terjadi jika panjang gelombangnya paling besar. Hal ini terjadi ketika n= 1, yaitu λ₁ = 2L.

Dengan menggunakan ini maka panjang gelombang dawai untuk harmonik kedua (n = 2) adalah,

λ_n = 2L/n
λ₃ = (2)(5m)/2 = 5 m

(c) frekuensi dan panjang gelombang dawai pada nada atas kedua

Nada atas kedua merupakan nada kedua di atas nada dasar, yaitu n = 3. Sehingga, frekuensinya adalah,

f_n = nf₁
f₃= 3f₁ = 3(20 Hz) = 60 Hz

Panjang gelombang untuk nada atas kedua (n = 3) adalah,

λ_n = 2L/n
λ₃ = (2)(5m)/3 = 3,3 m

C. Soal Gelombang Bunyi dan Pembahasannya pada pipa organa

Berikut beberapa soal terkait gelombang bunyi pada pipa organa.

1. Sebuah pipa organa panjangnya 26 cm. Hitunglah frekuensi dasar dan tiga nada harmonik yang pertama untuk (a) pipa organa terbuka dan (b) pipa organa tertutup. Laju gelombang bunyi di udara 345 m/s.

Penyelesaian:
Di ketahui:

• Panjang pipa, L= 26 cm = 0,26 m
• Laju gelombang bunyi di udara, v = 345 m/s

(a) Frekuensi dasar dan tiga nada harmonik yang pertama untuk pipa organa terbuka

Untuk pipa organa terbuka,

dimana, n =1 bersesuaian dengan frekuensi dasar f₁ , n = 2 bersesuaian dengan frekuensi nada atas pertama (harmonik kedua), dan seterusnya, sehingga frekuensi dasar dapat di hitung dengan Persamaan,

f_n = n v/2L
f₁ = (1) (345 m/s)/2(0,26m) = 663 Hz

Oleh karena itu, tiga nada harmonik yang pertama adalah f₂ = 2f₁ = 1.326 Hz, f₃ = 3f₁ = 1.989 Hz, dan f₄ = 4f₁ = 2.326 Hz.

(b) Frekuensi dasar dan tiga nada harmonik yang pertama untuk pipa organa tertutup..

Untuk pipa organa tertutup,

sehingga frekuensi dasar dapat di hitung dengan Persamaan,

f_n = n v/4L
f₁ = (1) (345 m/s)/4(0,26m) = 332 Hz

Dalam pipa organa tertutup hanya harmonik gasal yang muncul. Oleh karena itu, tiga nada harmonik yang pertama adalah f₃=3f₁ = 996Hz, f₅=5f₁=1.660Hz, dan f₇=7f₁= 2.324 Hz.

2. Sebuah pipa organa yang terbuka kedua ujungnya memiliki nada dasar dengan frekuensi sebesar 300 Hz. Tentukan besar frekuensi dari:
a) Nada atas pertama
b) Nada atas kedua
c) Nada atas ketiga

Di ketahui:

• Pipa organa terbuka dengan nada dasar di kedua ujungnya dengan frekuensi f₁ = 300 Hz

Penyelesaian:

Perbandingan nada-nada pada pipa organa terbuka memenuhi: f₁ adalah frekuensi nada dasar, f₂ adalah frekuensi nada atas pertama, dan f₃ adalah frtekuensi nada atas kedua dan seterusnya.

a) Nada atas pertama (f₂)

f₂ / f₁ = 2/1
f₂ = 2 × f₁ = 2× 300 Hz = 600 Hz

a) Nada atas kedua (f₃)

f₃ / f₁ = 3/1
f₃ = 3 × f₁ = 3× 300 Hz = 900 Hz

a) Nada atas ketiga (f₄)

f₄ / f₁ = 4/1
f₄ = 2 × f₁ = 4× 300 Hz = 1200 Hz

D. Soal Gelombang Bunyi dan Pembahasannya pada topik efek dopler

Berikut ini beberap soal terkait gelombang bunyi pada topik efek dopler.

1. Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 72 km/jam mendekati stasiun sambil membunyikan peluit yang berfrekuensi 940 Hz. Kecepatan bunyi di udara 340 m/s. Berapa besar frekuensi bunyi yang di dengar oleh orang yang berada di stasiun?

Di ketahui:

• v_s = 72 km/jam = 20 m/s
• v = 340 m/s
• v_p = 0 m/s (pendengar diam)
• f_s = 940 Hz
• Ditanyakan: fp =..?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaiakan soal ini kita dapat menggunakan persamaan efek dopler,

Keterangan :
f_p = frekuensi pendengar (Hz)
v_p = kecepatan pendengar (m/s)
f_s = frekuensi sumber bunyi (Hz)
v_s = kecepatan sumber bunyi (m/s)
v = cepat rambat udara (v = 340 m/s)

Dalam rumus efek Doppler ada beberapa perjanjian tanda:

Karena sumber bunyi mendekati pendengar maka vs bernilai -, sedangkan vp diam (v = 0 m/s), sehingga akan kita peroleh,

2. Sumber bunyi memancarkan bunyi dengan frekuensi 500 Hz saling mendekat dengan pendengar. Kecepatan sumber bunyi 40 m/s dan kecepatan pendengar 50 m/s. Jika kecepatan bunyi di udara adalah 340 m/s. Berapak Berapa besar frekuensi bunyi yang di dengar oleh pendengar?

Diketahui:

• f_s = 500 Hz
• v_s = 40 m/s (sumber bunyi mendekati pendengar, v_s-)
• v = 340 m/s
• v_p = 40 m/s (pendengar mendekati sumber bunyi v_p+)
• Ditanyakan: f_p =..?

Penyelesaian:

E. Soal Gelombang Bunyi dan Pembahasannya pada topik intensitas bunyi

Berikut contoh soal dan pembahasan terkait gelombang bunyi pada topik intensitas bunyi!

1. Suara paling lemah yang masih dapat di tangkap oleh telinga manusia pada frekuensi 1.000Hz bersesuaian dengan intensitas bunyi 10^-12 W/m² (ambang pendengaran). Sebaliknya, suara paling keras yang masih dalam batas toleransi pendengaran manusia bersesuaian dengan intensitas bunyi 1 W/m² (ambang rasa sakit). Jika massa jenis udara ρ =1,20 kg/m³ dan laju gelombang bunyi 344 m/s, berapakah
(a) amplitudo tekanan dan
(b) amplitudo pergeseran yang bersesuaian dengan batas-batas intensitas ini?

Penyelesaian:
Di ketahui:

• Intensitas bunyi (ambang pendengaran), I = 10^-12 W/m²
• Massa jenis udara ρ =1,20 kg/m³
• Laju gelombang bunyi di udara, v = 344 m/s

(a) Dengan menggunakan Persamaan,

p_maks = 2,9 x 10^-5 N/m²

(b) Dengan mengingat,

maka dapat dituliskan,

Dengan demikian, untuk frekuensi 1.000 Hz memberikan amplitudo pergeseran sebesar

Untuk latihan, Anda dapat mengerjakan soal ini untuk intensitas 1 W/m².

2. Taraf intensitas bunyi pesawat jet yang terbang pada ketinggian 20 m adalah 140 dB. Berapakah taraf intensitasnya pada ketinggian 200 m?

Penyelesaian:

Intensitas I₁ pada ketinggian r₁ = 20 m dapat dihitung dengan

Intensitas I₂ pada ketinggian r₂ = 200 m dapat dihitung dengan,

Dengan demikian, taraf intensitas bunyi pada ketinggian r₂ = 200 m adalah

3. Intensitas gelombang bunyi pada jarak 5 m dari sumber bunyi adalah 2×10^-4 watt/m². Tentukan Intensitas bunyi pada jarak 10 m dari sumber bunyi!

Penyelesaian:
Di ketahui:

• r₁ = 5 m
• I₁ = 2×10^-4 watt/m²
• r₂ = 10 m

Ditanyakan: I₂ =…?

I₁/I₂ = r₂²/r₁²
2×10^-4/I₂ = 10²/5²
I₂ = 0,5 x10^-4 watt/m²

Baca juga: Rumus Cepat Rambat Gelombang

Dapatkan link file pdfnya: Klik di sini!

Demikian dulu, semoga bermanfaat.