Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum dan Pembahasannya

HermanAnis.com – Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum ini disajikan untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai prinsip dasar hukum kekekalan momentum dalam berbagai situasi fisika. Artikel ini menawarkan berbagai jenis soal yang dirancang untuk menguji dan memperkuat keterampilan Anda dalam menerapkan hukum kekekalan momentum, baik dalam konteks tabrakan maupun interaksi objek. Setiap contoh soal disertai dengan penjelasan mendetail untuk memudahkan Anda memahami langkah-langkah penyelesaian dan konsep-konsep kunci yang terlibat.

Dengan mempelajari Contoh Soal Soal Hukum Kekekalan Momentum ini, Anda akan memperoleh wawasan yang lebih baik tentang bagaimana hukum kekekalan momentum bekerja dalam berbagai kasus praktis. Penjelasan terperinci dan metode penyelesaian yang diberikan bertujuan untuk membantu Anda menguasai penerapan teori momentum dalam situasi nyata. Latihan rutin dengan soal-soal ini akan meningkatkan keahlian Anda dalam menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan hukum kekekalan momentum.

Sebelum kita membahas contoh soal momentum ini kita bahas dulu rumus-rumus yang akan di gunakan dalam menyelesaikan soal-soal momentum.

Baca Juga: Contoh Soal Rangkaian Campuran

A. Rumus-rumus pada hukum kekekalam momentum

Berikut ini beberapa konsep dan Rumus pada hukum kekekalan momentum,

• Momentum linier p merupakan ukuran kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan konstan, yang besarnya adalah hasil kali massa m dengan kecepatan v.

• Karena momentum besaran vektor, maka untuk operasinya harus menggunakan aturan vektor.
  • Jika terdapat dua momentum yang searah, maka resultan momentumnya di peroleh dengan cara menjumlahkan kedua momentum tersebut.
  • Jika terdapat dua momentum yang berlawanan arah, maka resultan momentumnya di peroleh dengan cara menghitung selisih kedua momentum tersebut.
  • Jika terdapat dua momentum yang membentuk sudut tegak lurus (90^o), maka resultan momentumnya di peroleh dengan menggunakan rumus phytagoras.
  • Jika terdapat dua momentum yang membentuk sudut tetapi tidak tegak lurus, maka resultan momentumnya di peroleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

• Hukum Kekekalan Momentum
  “Jumlah momentum benda sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan”

• Tumbukan antara dua buah benda di katakan lenting sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku:
  (1) Hukum Kekekalan Momentum → m₁v₁ + m₂v₂ =m₁v₁‘ +m₂v₂‘
  (2) Hukum kekekalan energi kinetik,
  

Baca Juga: Contoh Soal Lup

B. Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum

Pada bagian ini, kami akan menyajikan Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum dan pembahasannya.

Baca juga: Kumpulan contoh soal disetai pembahasan materi momentum dan impuls

1. Nomor 1. Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum

Sebuah benda dengan massa 1 kg bergerak ke arah sumbu x positif dengan kecepatan 2 m/s. Benda yang lain dengan massa 2 kg berge-rak dengan kecepatan 2 m/s berlawanan arah dengan benda pertama. Setelah bertumbukan, kedua benda tersebut bergerak bersama-sama. Tentukan kecepatan kedua benda dan kemana arahnya?

Pembahasan:
Di ketahui:

Baca Juga : Contoh Soal Tegangan Tali 

2. Nomor 2.

Dua buah balok A dan B berturut-turut memiliki massa 0,5 kg dan 0,3 kg bergerak berhadapan satu dengan yang lain pada lintasan linier licin sempurna dengan v_a = 2 m/s dan v_b = – 2 m/s. Sesudah tumbukan, balok B berjalan dengan kecepatan akhir +2 m/s.

• (a) Berapakah kecepatan akhir balok A?
• (b) Bagaimana perbandingan perubahan momentum dari kedua balok?

Pembahasan:

• (a) Dari kekekalan momentum:
  

• Diperoleh v_a’ = – 0,4 m/s.
• (b) Perubahan momentum balok A dan B:
  • Perubahan momentum balok A adalah:
    m_av_a’ – m_av_a= (0,5 kg) (-0,4) – (0,5 kg) (2 m/s) = – 1,2 kg.m/s
  • Perubahan momentum balok B adalah:
    m_bv_b’-m_bv_b= (0,3 kg) (2 m/s) – (0,3 kg) (-2 m/s) =+ 1,2 kg.m/s

Baca juga: Contoh Soal Tekanan Hidrostatis dan Pembahasannya

3. Nomor 3. Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum

Dua buah balok A dan B berturut-turut memiliki massa 0,5 kg dan 0,3 kg bergerak berhadapan satu dengan yang lain pada lintasan linier licin sempurna dengan v_a : 2 m/s dan v_b = – 2 m/s. Jika sesudah tumbukan kedua balok menyatu dan bergerak bersama-sama, tentukan kecepatan akhir dan bandingkan energi kinetik awal dan akhir!

Pembahasan:

Dari kekekalan momentum,

Karena hasilnya positif, maka kedua balok menyatu dan sama-sama bergerak ke kanan.

Energi kinetik sebelum tumbukan,
K= ½ m_av_a²+½ m_bv_b² = ½ (0,5 kg) (2 m/s)²+ ½ (0,3 kg) (-2 m/s)²= 1,6 J

Energi kinetic sesudah tumbukan,
K’= ½ (m_a+m_b)v’²= ½ (0,5 kg + 0,3 kg) (0,5 m/s)²= 0,1 J
Tampak nilai K > K’, artinya setelah tumbukan tidak semua enrgi kinetik diubah menjadi energi kinetik, melainkan sebagian berubah menjadi energi lain.

Baca Juga: Contoh Soal Pesawat Sederhana

4. Nomor 4.

Sebuah meriam yang massanya 950 kg menembakkan peluru yang massanya 50 kg. Jika saat di ledakkan meriam terdorong ke belakang dengan kecepatan 20 m/s. tentukan kecepatan keluarnya peluru dari moncong meriam!

Pembahasan:
Di ketahui:
M_m = 950 kg ; m_p = 50 kg; v = 0 m/s; v_m’ = -20 m/s
Di tanyakan : v_p’ … ?

Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, akan di peroleh:

Jadi, kecepatan keluarnya peluru dari moncong meriam adalah 380 m/s.

Baca juga: Contoh Soal Hukum Coulomb dan Pembahasannya

5. Nomor 5. Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum

Benda A dan Benda B masing-masing 2 kg dan 3 kg, berada pada lantai yang licin. Benda B diam lalu di tumbuk benda A dengan kecepatan 5 m/s secara lenting sempurna. Berapakah kecepatan Benda A dan Benda B setelah tumbukan!

Pembahasan:

Di ketahui:

• m_A = 2 kg ; mB = 3 kg ; V_A = 5 m/s ; V_B = 0 m/s (diam)
• Tumbukan lenting sempurna e = 1

Di tanyakan: V_A‘ dan V_B‘ (jika tumbukannya lenting sempurna).

Jadi, kecepatan Benda A dan Benda B masing-masing setelah tumbukan adalah -1m/s dan 4 m/s.

Baca Juga: Contoh soal Hukum Snellius

6. Nomor 6.

Senapan bermassa 2 kg menumbuk peluru bermassa 0,01 kg. Bila kecepatan peluru yang di tembakkan 300 m/s. Hitunglah kecepatan senapan terdorong ke belakang!

Pembahasan:

Di ketahui,

Di tanyakan: V_s‘ = ….?

7. Nomor 7. Contoh Soal Momentum Dua Dimensi

Seorang penembak memegangi sebuah senapan dengan massa 3 kg ecara tidak erat agar sentakan baliknya tidak menyakitkan ketika di tembakkan. Jika peluru yang di tembakkan bermassa 5 g dan bergerak secara horizontal dengan kecepatan 300 m/s,

• (a) berapa kecepatan pegas pada senapan?
• (b) berapakah momentum dan energi kinetik akhir dari peluru?,
• (c) juga momentum dan energi kinetik akhir senapan?

Pembahasan:

Di ketahui:

• m_s = 3 kg
• m_p= 5 gram = 5 x 10^-3 kg
• v_p’=300 m/s

Di tanyakan: v_s’, p dan K_akhir

• (a) Kedua benda; senapan dan peluru awalnya pada kondisi diam, sehingga vp dan vs = 0, maka:
  m_pv_p+m_sv_s= m_pv_p’+m_sv_s’
  0 = m_pv_p’+m_sv_s’
  v_s’= – (m_p /m_s )v_p’= – (0,005 kg/3 kg) (300 m/s)= – 0,5 m/s

• (b) Momentum dan Energi kinetik akhir peluru
  • Momentum, P_p’= m_pv_p’=(0,005 kg) (300 m/s)= 1,5 kg.m/s
  • Energi kinetik, K_p’= ½ m_pv_p’²= ½ (0,005 kg) (300 m/s)²=225 J

• (c) Momentum dan Energi kinetik akhir senapan
  • Momentum, P_s’= m_sv_s’=(3 kg) (-0,5 m/s)= – 1,5 kg.m/s
  • Energi kinetik, K_s’= ½ m_sv_s’²= ½ (3 kg) (-0,5 m/s)²= 0,375 J

8. Nomor 8.

Perhatikan Gambar di bawah ini. Peluru 15 g ditembakan dalam arah mendatar ke dalam balok kayu 3 kg yang di gantungkan pada tali yang panjang. Peluru menancap pada kayu itu. Tentukan kecepatan peluru jika tumbukan tersebut menyebabkan balok itu bergerak sampai 10 cm di atas kedudukan semula.

Pembahasan:

Di ketahui:

• m_p = 15 gram = 0,015 kg,
• m_b = 3 kg,
• h = 10 cm = 0,1 m

Di tanyakan, v_p=…..?

Dari kekekalan momentum:

(0,015 kg) v_p + 0 = (3,015 kg) v_gab

Dari kekekalan energi:

K tepat sesudah tumbukan = U pada saat balok setinggi 0,1 m

½ (3,015 kg) (v_gab)² =(3,015 kg) (9,8 m/s²) (0,1 m)
v_gab= 1,40 m/s

Kini nilai v_gab di masukan ke persamaan hukum kekekalan momentum, maka akan di peroleh nilai v_p= 281 m/s

Baca Juga: Contoh Soal Hukum Archimedes

9. Nomor 9. Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum

Kedua bola pada Gambar di bawah ini bertumbukan menurut gambar. Berapakah kecepatan akhir bola 500 g jika sesudah tumbukan bola 800 g di ketahui kecepatannya 15 cm/s.

Pembahasan:

Di ketahui:

• m₁= 800 g,
• v₁= 30 cm/s,
• m₂= 500 g,
• v₂= – 50 cm/s,
• v₁’=15 cm/s.

Di tanyakan, v₂’=?

Hukum kekekalan momentum pada arah sumbu x

(0,8) (0,3) + (0,5) (-0,5) = (0,8) [(0,15)cos 30⁰] + (0,5) v_x2’

Maka,

v_x2’ = – 0,228 m/s.

Hukum kekekalan momentum pada arah sumbu y

0= (0,8 kg) [(0,15 m/s) sin 30⁰]+(0,5 kg) v_y2’

Maka,

v_y2’= 0,12 m/s

Sehingga,

Demikian Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum beserta pembahasannya.

Baca Juga: Contoh Penerapan Hukum Archimedes

Semoga bermanfaat.