HermanAnis.com – Teman-teman semua, pembahasan kita kali ini masih terkait dengan seri fisika dasar, dimana kita akan membahas salah satu topik dalam Elektrostatika yakni Contoh Soal Hukum Coulomb. Contoh Soal Hukum Coulomb yang disajikan dalam tulisan ini kami sertakan dengan pembahasannya. Hal ini untuk membantu teman-teman dalam memahaminya.
Sebelum kita membahas Contoh Soal Hukum Coulomb, terlebih dahulu kita bahas secara ringkas apa itu hukum coulomb. Mari kita mulai!
Daftar Isi
A. Hukum Coulomb
Charles Agustin de Coulomb (1736-1804) adalah orang yang menyelidiki tentang kuantitas gaya interaksi antara muatan-muatan listrik. Coulomb pada tahun 1784 melakukan penyelidikan tentang besarnya gaya interaksi antara dua muatan listrik.
Ia menggunakan neraca torsi (neraca puntir) untuk mengukur kuantitas/besar gaya interaksi antar muatan. 13 tahun kemudian Jenis Neraca torsi ini juga digunakan oleh Cavendish untuk mengukur gaya gravitasi.
Mungkin ada yang bertanya apa sih bunyi dari hukum coulomb ini! Nah, berikut bunyi dari hukum coulomb.
“The force of attraction or repulsion between two point charges is directly proportional to the product of the charges and inversely proportional to the square of the distance between them”
Coulomb berdasarkan penyelidikannya mendapatkan bahwa gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara “muatan-muatan titik”, yaitu benda-benda bermuatan yang ukurannya kecil dibandingkan dengan jarak r antara keduanya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak tersebut.
Gaya tersebut juga tergantung pada jumlah muatan dari tiap-tiap benda. Jumlah muatan dapat digambarkan dengan suatu pernyataan kelebihan jumlah elektron atau proton di dalam benda. Dalam praktek muatan suatu benda dinyatakan dalam satuan yang jauh lebih besar dari muatan satu elektron atau proton.
Baca Juga:
Contoh Soal Medan Listrik
B. Rumus Hukum Coulomb
Bila jumlah muatan pada tiap-tiap benda bermuatan dinyatakan dengan q1 dan q2 dan jarak antara keduanya r maka pernyataan matematik dari gaya interaksi antara dua muatan tersebut diberikan dalam persamaan 1 di bawah ini,
Dalam SI,
F = gaya elektrostatik, N
q = muatan, C (Coulomb)
r = jarak, m
k = konstanta pembanding = 8.988 x 109 Nm2C–2 = 9 x 109 N m2 C–2
dalam hal ini,
dalam sistem MKS. Sehingga persamaan 1 di atas dapat dituliskan dalam bentuk lain (persamaan 2) yakni,
Dimana,
Epsilon nol (E0) adalah permitivitas ruang hampa dan r merupakan vektor satuan yang besarnya satu dan hanya berfungsi untuk menunjukkan arah. Dengan adanya faktor permitivitas ruang hampa E0 menunjukkan bahwa persamaan terkhir hanya dapat digunakan untuk muatan-muatan yang berada dalam ruang hampa.
Jika ruangan di antara muatan tersebut tidak hampa maka gaya netto yang bekerja pada masing-masing muatan berubah, sebab ada muatan-muatan yang diindusir dalam molekul-molekul dari medium.
Karena Gaya Coulomb atau gaya elektrostatik merupakan besaran vektor maka dalam analisis mencari besarnya kita perlu menggunakan prinsip superposisi.
Principle of Superposition
Total gaya elektrostatik yang bekerja pada suatu muatan merupakan jumlah vektor dari gaya-gaya yang disebabkan oleh muatan-muatan lainnya.
Dalam bentuk vektor, persmaan gaya coulomb dapat dituliskan dalam bentuk persamaan 3 berikut:
B. Contoh Soal Hukum Coulomb
1. Contoh Soal Hukum Coulomb Nomor 1
Dalam suatu ruang medium udara terdapat dua muatan titik, yaitu q1 =10 µC dan q2 = 15 µC. Jarak antara dua muatan tersebut 5 cm. Hitunglah gaya elektrostatis antara kedua muatan tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
q1 = 10 µC = 10 x 10-6 C
q2 =15 µC = 15 x 10-6 C
r = 5 cm = 5 x 10-2 m
k = 9 x 109 N meter2/coulomb2
Ditanyakan: F = ….?
Karena dalam soal hanya ada dua muatan dan posisi muatan tidak diketahui maka untuk menentukan gaya coulomb/gaya elektrostatis digunakan persamaan 1:
Dan akan diperoleh,
Catatan:
Karena satuan-satuan sudah dikonversi ke SI maka dalam perhitungannya satuan dari masing-masing besaran yang diketahui tidak dituliskan. Satuan ditulis setelah diperoleh hasil akhirnya. Sedangkan arah gaya sepanjang garis penghubung antara dua muatan. itu, tetapi secara pasti arahnya menuju atau meninggalkan muatan-muatannya belum dapat ditunjukkan.
Baca Juga:
Cara Menentukan Lampu yang Menyala Paling Terang pada Rangkaian Listrik
2. Contoh Soal Nomor 2
Dua buah titik bermuatan masing-masing q1 = 10 C berada di A(3,0) dan q2 = – 5 C berada di B (0,4). Tentukan gaya coulomb pada muatan q2 yang disebabkan muatan q1. Posisi koordinat dinyatakan dalam meter.
Penyelesaian:
Diketahui :
q1 = 10 C di A(3,0)
q2 = -5 C di B(0,4)
Ditanyakan : F di q2 = ….?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut digunakan persamaan 3 dan ditentukan jarak antara kedua muatan berdasarkan koordinat masingmasing. Untuk mempermudah penyelesaian akan dibantu dengan gambar di bawah ini.
Berdasarkan persamaan 3,
Dalam persoalan ini pertama kali akan ditentukan r, r2, dan rˆ. Berdasarkan gambar dapat diketahui:
Sehingga jarak antar keduanya dapat ditentukan, yaitu
Besarnya r adalah
Sedangkan vektor satuan arah gaya r dapat ditentukan sebagai berikut
Dengan memasukkan harga q1, q2, k, r, r2 dan rˆ ke dalam persamaan (1.3) maka diperoleh,
Sedangkan besar gaya F adalah,
3. Contoh Soal Hukum Coulomb Nomor 3
Gaya listrik versus gaya gravitasi Sebuah partikel alpha mempunyai masa m=6,64 X 10-27 kg dan muatan q=+2e. Bandingkanlah gaya tolak listrik antara dua partikel alpha dengan gaya tarik gravitasi di antaranya.
Penyelesaian:
Diketahui :
m = 6,64 X 10-27 kg
q = +2e = 3,2 X 10-19 C
Ditanyakan: Fe /Fg = ….?
Dengan menggunakan persamaan gaya coulomb
dan gaya gravitasi
maka akan diperoleh,
4. Contoh Soal Nomor 4
Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada pada x=2m, dan q0 = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q0 akibat q1 dan q2!
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal ini kita gambarkan dulu posisi dan arah gaya yang bekerja pada muatan q0.
Besar gaya yang timbul pada muatan q0 akibat muatan q1,
Besar gaya yang timbul pada muatan q0 akibat muatan q2,
Dari gambar di atas terlihat bahwa kedua gaya (F10 dan F20) saling berlawanan sehingga resultan gayanya adalah, ‘
Baca Juga:
Contoh Soal Rangkaian Campuran
5. Contoh Soal Hukum Coulomb Nomor 5
Sebuah partikel bermuatan +5 μC diletakkan pada garis hubung dan di antara partikel-partikel bermuatan -9 μC dan -4 μC yang berjarak 0,5 m. Dimana partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan agar partikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb yang disebabkan oleh kedua partikel bermuatan negatif?
Penyelesaian:
Diketahui : q1= -9 μC = -9 × 10-6 C, q2 = -4 μC = -4 × 10-6 C, q3 = +5 μC = +5 × 10-6 C dan a = 0,5 m.
Ditanyakan: x =….?
Kita gambarkan dahulu posisi setiap muatan. Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar di atas, Agar jumlah gaya di muatan q3 sama dengan nol, maka F31 harus sama besar dengan F32. Sehingga dapat dituliskan,
Partikel bermuatan +5 μC diletakkan di antara garis hubung kedua muatan lainnya dan pada jarak 0,3 m dari muatan q1 = -9 μC atau pada jarak 0,2 m dari muatan q2 = -4 μC.
6. Contoh Soal Nomor 6
Perhatikan gambar di bawah ini!
Tiga muatan membentuk sebuah segitiga sama sisi.
q1 = +3.7 µC
q2 = –3.7 µC
q3 = +4.8 µC
Tentukan besar dan arah gaya elektrostatik yang bekerja pada muatan q3 sebagai pengaruh dari kedua muatan yang lain!
Penyelesaian:
Langkah pertama untuk menyelesaikan soalan ini adalah, mengambarkan gaya-gaya yang bekerja pada muatan q3. Jika di gambarkan hasilnya seperti berikut:
Kita cari terlebih dahulu besar gaya coloumb pada muatan q3 akibat muatan q1 yang kita sebut F3,1. Hasilnya adalah:
Karena besar muatan q2 sama dengan q1 maka besar gaya coloumb pada muatan q3 akibat muatan q2 yang kita sebut F3,2 juga sebesar 178 N. Tapi perlu dicatat bahwa F3,1 dan F3,2 besarnya sama namun arahnya berbeda.
Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa F3,1 dan F3,2 membentuk sudut 600 olehnya itu besar gaya coulomb yang dialami oleh muatan q3 adalah:
F3 = F3,1 + F3,2 (ingat penjumlahannya secara vektor yah!)
7. Contoh Soal Hukum Coulomb Nomor 7
Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B masing-masing terdapat muatan +4 μC dan -1,5 μC, pada puncak C terdapat muatan +2×10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C!
Penyelesaian:
Diketahui : qA= 4 μC = 4 × 10-6 C, qB = -1,5 μC = -1,5 × 10-6 C, qC = 2 × 10-5 C, dan a = 3 dm = 3 × 10-1m.
Ditanya : FC = … ?
Kita gambarkan dulu gaya yang bekerja pada muatan dititik C.
Karna qA dan qC tolak menolak, maka
sementara qB dan qC tarik menarik, maka
(tanda negatif menyatakan resultan gaya pada qC berarah ke bawah atau mendekati qB).
Sehingga,
8. Contoh Soal Nomor 8
Dua buah bola yang sangat kecil bermassa sama 8,55 gram, dipegang pada jarak 15 cm dari pusat ke pusat bola. Bola-bola diberi muatan dengan cara menambahkan elektron dengan jumlah yang sama ke keduanya. Jika gaya-gaya lain diabaikan, berapa banyak elektron yang harus ditambahkan ke masing-masing bola agar keduanya bergerak dengan percepatan 25g ketika dilepaskan? Ke arah mana mereka terakselerasi?
Penyelesaian:
Diketahui, a = 25g = 245 m/s2 dan muatan elektron –e = –1,6 x 10-19 C.
Dari informasi pada soal, maka kita dapat mencari terlebih dahulu besar gaya pada kedua muatan. Asumsikan kedua bola bermuatan sama, terakselerasi saling menjauhi. Dengan demikian maka gaya coulomb yang muncul adalah,
F = ma = (8,55 x 10-3 kg)(245 m/s2) = 2,09 N
Karena muatan bola sama, maka
Sehingga
9. Contoh Soal Nomor 9
Nanti akan dilanjutkan lagi…..
C. Kesimpulan
Coulomb menyelidiki gaya tolak-menolak atau tarik-menarik antara dua muatan listrik yang berada dalam ruang homogen. Hasil penyelidikannya menyatakan bahwa gaya tolak-menolak atau tarik menarik antara dua muatan listrik berbanding lurus dengan hasil kali kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar kedua muatan tersebut. Hukum coulomb tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan:
Penggunaan persamaan tersebut hanya antar dua muatan. Bila sebuah muatan melakukan interaksi listrik dengan beberapa muatan maka gaya coulomb yang dirasakan oleh muatan tersebut merupakan jumlah vektor dari gaya coulomb antar dua muatan satu dan gaya coulomb antar dua muatan yang lain. Jumlah vektor dari gaya coulomb tersebut dapat dinyatakan dengan
F = F1 + F2 + ….
Interaksi gravitasi yang terjadi antar dua muatan tidak mempengaruhi interaksi listrik, karena Fc>>>Fg. Oleh karena itu, pada saat interaksi listrik terjadi maka interaksi gravitasi tidak diperhitungkan.
- ukuran (besar, sedang, kecil);
- bentuk (pipih, bulat, lonjong, persegi empat, dan sebagainya);
- warna;
- densitas;
- sifat permukaan;
- daya lenting
Baca Juga:
Contoh Soal Rangkaian Seri dan Paralel
Sumber Rujukan
- Budiyanto, Joko. 2009. Fisika untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.
- Kanginan, Marthen. 2006. Fisika untuk SMA Kelas XII. Jakarta : Penerbit Erlangga
Demikian, semoga bermanfaat.
