Contoh Soal Hukum Archimedes

8 min read

Contoh Soal Hukum Archimedes: Bunyi, Rumus, dan Contoh Penerapannya

HermanAnis.com – Teman-teman semua, pada Seri Fisika Dasar kali ini, kita akan membahas contoh soal hukum Archimedes beserta pembahasannya. Pembahasan akan kita awali dengan penjelasan tentang konsep dalam hukum Archimedes untuk menjelaskan peristiwa terapung, melayang, dan tenggelam. Kemudian, pada bagian akhir akan di berikan contoh-contoh soal lengkap dengan pembahasannya terkait hukum Archimedes.

Catatan buat pembaca:
Pada setiap tulisan dalam www.hermananis.com, semua tulisan yang berawalan “di” sengaja dipisahkan dengan kata dasarnya satu spasi, hal ini sebagai penciri dari website ini.

Baca Juga: Contoh Soal Lup (Kaca Pembesar)

Hukum Archimedes

Pada beberapa literatur standar, bunyi hukum Archimedes adalah,

sebuah benda yang di celupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair, akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang di pindahkannya”

Lebih lanjut, jika kita cermati, maka hukum archimedes sebenarnya ingin menjelaskan bahwa, ketika sebuah benda masuk ke dalam zat cair, maka benda tersebut akan mendapat/menerima gaya dari zat cair.

Gaya tersebut di sebut gaya ke atas atau gaya apung atau gaya Archimedes yang arahnya ke atas (melawan gaya berat benda).

Lalu, besar gaya ke atas (Fa) yang di terima oleh benda besarnya sama dengan berat zat cair yang di pindahkan, atau

Baca Juga : Contoh Soal Tegangan Tali 

Gaya ke atas (Fa) = Berat zat cair yang di pindahkan benda (W)

Ketika benda tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair, maka volume atau bagian benda yang tercelup tersebut akan memindahkan zat cair sebesar volume benda yang tercelup.

Jika kita dapat mengukur berat (W) volume zat cair yang di pindahkan, maka besar gaya berat zat cair yang pindah tersebut adalah gaya ke atasnya (Fa).

Karena adanya gaya ke atas (gaya apung) dari zat cair ke benda, berat benda di dalam zat cair (Wa) selalu lebih kecil di bandingkan dengan berat benda di udara (Wu).

Olehnya itu, ketika kita mengukur berat benda di udara (Wu) dan kemudian benda tersebut di masukkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair dan di ukur beratnya (Wa) , maka besar gaya ke atasnya (Fa) adalah selisih berat benda di udara dan di dalam zat cair,

gaya ke atas (Fa)= berat benda di udara (Wu) – berat benda di dalam zat cair (Wa)

Fa= Wu- Wa

Tapi, teman-teman perlu catat bahwa, berat benda tidak sama dengan massa benda!

Baca Juga: Contoh Soal Momentum dan Impuls

Selain cara yang tadi, kita juga bisa memperoleh persamaan gaya ke atas (Fa) dari rumusan hukum Archimedes,

Karena,

Gaya Ke atas = Berat Zat cair yang di pindahkan

Fa = Berat Zat cair yang di pindahkan

m . g = ρ . g . V

Fa = ρ . g . V

Di mana;

Fa = gaya ke atas satuan Newton (N)
ρ = massa jenis zat cait satuan Kg/m3, g/cm3
g = percepatan gravitasi bumi m/s2
V= volume zat cair yang di pindahkan satuan m³

Dari persamaan ini, besar gaya ke atas (Fa)  di pengaruhi oleh 3 hal yakni, massa jenis, volume benda yang tercelup, dan percepatan gravitasi bumi.

Massa jenis fluida (ρ)

Semakin besar massa jenis fluidanya maka semakin besar gaya ke atas yang di alami oleh benda, dan sebaliknya semakin besar kecil jenis fluidanya maka semakin kecil gaya ke atas yang di alami.

Percepatan gravitasi benda (g)

Percepatan gravitasi (g) di permukaan bumi dapat di anggap tetap, (meskipun sebenarnya, nilai g di pengaruhi oleh jarak dari benda ke pusat bumi (r2). Semakin besar percepatan gravitasi g, maka semakin besar gaya keatas yang di alami benda yang masuk ke dalam zat cair.

Baca Juga: Contoh Soal Tekanan Hidrostatis

Volume zat cair yang di pindahkan (V) atau volume benda yang tercelup

Karena volume (V) zat cair yang di pindahkan sama dengan volume benda yang tercelup, maka untuk menentukan volume (V) ini, kita dapat mengukur/menghitung volume benda yang tercelup ataukah, mengukur volume zat cair yang di pindahkan benda.

Semakin besar volume benda (V) yang tercelup maka semakin besar gaya ke atas (Fa) yang bekerja pada benda, sebaliknya semakin kecil volume benda (V) yang tercelup maka semakin kecil gaya ke atas yang di hasilkan.

Dalam aplikasinya, sebuah benda yang di masukkan ke dalam zat cair dapat mengalami peristiwa terapung, melayang dan tenggelam.

peristiwa terapung, melayang dan tenggelam.

Nah bagaimana, konsep gaya ke atas (gaya Apung) hukum Archimedes membahas peristiwa ini? Untuk menjawab itu, berikut penjelasannya:

Benda Terapung

Terapung adalah peristiwa di mana terdapat sebagian benda di dalam zat cair dan sebagian lagi berada di udara ketika benda di masukkan ke dalam zat cair.

Benda Terapung dalam hukum archimedes

Jika di analisis secara analitik, maka pada benda yang terapung memenuhi keadaan,

gaya berat benda = gaya ke atas dari zat cair

Wbenda = Fa

mb . g = Fa

ρb . Vb . g = ρa . g . Va

sehingga akan di peroleh,

ρb . (Vba + Vbu ) g = ρa . g . Va

Di mana;

Vb = Volume total benda (m3)
ρb = massa jenis benda (kg/m3)
Va = Volume zat cair yang di pindahkan benda (m3)
Vbu = Volume benda di udara (m3)
ρa = massa jenis zat cair (kg/m3)
Vba = Volume benda di dalam zat cair (m3)

Karena volume benda di dalam zat cair Vba sama dengan Volume zat cair yang di pindahkan Va maka, dapat di tuliskan menjadi,

sehingga akan di peroleh,

Persamaan terkhir di atas mengkonfirmasi bahwa ketika benda dalam kondisi terapung, maka haruslah massa jenis zat cair ρa lebih besar dari massa jenis benda ρb. Untuk memahaminya perhatikan variabel pada ruas kiri dan kanan!

Persamaan ini dapat di gunakan untuk mencari seberapa besar bagian benda yang berada di dalam zat cair ataupun di udara pada peristiwa benda terapung.

sehingga,

ρb . Vbu = (ρa ρb ) Vba

atau,

Vbu / Vba= {ρa ρb}/ρb

Di mana;

ρb = massa jenis benda (kg/m3)
ρa = massa jenis zat cair (kg/m3)
Vbu = Volume benda di udara (m3)
Vba = Volume benda di dalam zat cair (m3) = Volume zat cair yang di pindahkan benda Va (m3)

Contoh-contohnya benda terapung sudah sangat jelas.

Keadaan benda Melayang

Melayang adalah peristiwa di mana sebuah benda yang di masukkan kedalam zat zair semua bagian benda masuk ke dalam zat cair namun tidak tenggelam (tidak menyentuh dasar wadah), atau keadaan di mana benda yang melayang berada di antara dasar bejana dan permukaan cairan.

Benda melayang dalam hukum archimedes

Jika di analisis secara analitik, maka berdasarkan konsep gaya ke atas, pada benda yang melayang berlaku keadaan,

gaya berat benda = gaya ke atas dari zat cair

W = Fa

mb . g = ρa . g . Va

Karena semua bagian benda masuk ke dalam zat cair, maka volume benda Vb sama dengan Volume zat cair yang di pindahkan Va sehingga dapat di tuliskan menjadi,

ρb . Vb . g = ρa . g . Va

ρb = ρa

Persamaan terkhir di atas mengkonfirmasi bahwa ketika benda dalam kondisi melayang, maka haruslah massa jenis zat cair ρa sama besar dengan massa jenis benda ρb.

Benda Tenggelam

Ketika sebuah bola besi di jatuhkan ke dalam air, bola itu akan tenggelam dan diam di dasar wadah.

Hukum Archimedes pada benda tenggelam

Pada keaadaan ini, tentulah gaya berat bola pasti lebih besar dari gaya ke atas dari zat cair, untuk memahami mengapa seperti ini, silahkan teman-teman mengingat-ingat konsep gaya dalam hukum Newton.

Secara matematis, hubungan dua gaya yang terlibat ini dapat di tuliskan:

gaya berat benda > gaya ke atas dari zat cair

mb . g > Fa

ρb . Vb . g > ρa . g . Va

Karena semua bagian benda masuk ke dalam zat cair, maka volume benda Vb sama dengan Volume zat cair yang di pindahkan Va sehingga dapat di tuliskan menjadi,

ρb . Vb . g > ρa . g . Va

ρb > ρa

Persamaan terkhir di atas mengkonfirmasi bahwa ketika benda dalam kondisi tenggelam, maka haruslah massa jenis zat cair ρb lebih besar dengan massa jenis benda ρa.

Tetapi perlu di ingat bahwa dalam kasus tertentu, bukan hanya gaya ke atas yang bekerja pada benda yang jatuh dalam air, tetapi ada gaya gesekan atau gaya Stokes antara benda dengan zat cair.

Baca Juga: Rubrik Penilaian Keterampilan Proses Sains

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 1

Seseorang sedang menimba air menggunakan katrol dari sumur seperti pada gambar di bawah ini. Mengapa selama timba berada di dalam air (tercelup), timba terasa ringan di bandingkan ketika timba di angkat di atas air (di udara)?

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 1


Penyelesaian:
Untuk menjawab permasalahan ini, kita perlu untuk memahami konsep gaya yang bekerja pada benda. Untuk itu kita perlu mengetahui gaya dan formulasi gaya yang bekerja pada saat benda di angkat.

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 1
  • Gambar (a) menunjukkan diagram gaya-gaya yang bekerja ketika timba di angkat di udara, sedangkan gambar (b) menunjukkan diagram gaya-gaya yang bekerja ketika timba di angkat di dalam air.
    T1 merupakan gaya tegangan tali yang di kerahkan untuk mengangkat timba ketika di udara, sedangkan T2 merupakan tegangan tali ketika berada di dalam air. W merupakan berat benda (W = mg).
    Menjawab soal ini, cukup dengan membandingkan antara T1 dan T2. Kita analisis dengan menggunakan hukum Newton.
  • Gambar (a), timba di udara, dari hukum I Newton,
  • Gambar (b), timba masih di dalam air, dari hukum I Newton,

T2 + Fa – W = 0

T2 = W – Fa

  • Dari analisis yang telah di lakukan di peroleh formulasi T1 dan T2, dari keduanya dapat disimpulkan bahwa besar gaya tegangan tali T1 lebih besar dari pada gaya tegangan tali T2. Dengan kata lain T1 membutuhkan gaya lebih besar dari pada T2.
    Sehingga, mengangkat timba di udara membutuhkan gaya T1 yang lebih besar di bandingkan dengan gaya T2 untuk mengangkat timba di dalam air. Karena itulah timba terasa lebih berat di udara di bandingkan di dalam air.

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 2

Jika benda yang identik dicelupkan seluruhnya dalam suatu wadah cairan yang sejenis di Makassar dan di Alaska, di manakah benda akan mengalami gaya ke atas lebih besar?

  • Penyelesaian:
    Makassar terletak di dekat dengan khatulistiwa, sementara Alaska berada di dekat kutub. Dari konsep tentang hukum Gravitasi Newton. Jari-jari bumi di daerah kutub lebih kecil di bandingkan dengan jari-jari bumi di daerah khatulistiwa. Hal ini mengakibatkan percepatan gravitasi di kutub (Alaska) lebih besar dari pada percepatan gravitasi di khatulistiwa (Makassar).
  • Besar gaya ke atas sebanding dengan percepatan gravitasi g, maka gaya ke atas di Alaska lebih besar daripada di Makassar.

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 3

Sebuah batu granit berbentuk kubus dengan panjang rusuk 1 dm3 di celupkan ke dalam air. Jika massa jenis air 1,00 x 103 kg/m3, massa jenis granit 2,70 x 103 kg/m3 dan g = 9,8 m/s2 tentukan berat dari kubus granit jika di timbang di dalam air (seluruhnya bagian granit masuk ke dalam air)?

  • Penyelesaian:
    Besar gaya ke atas yang di alami oleh granit jika semua bagiannya masuk ke dalam air.
    1 dm3 = 10-3m3
  • Sebagaimana di ketahui bahwa besar gaya ke atas adalah selisih berat benda di udara Wu dan di dalam zat cair Wa.

Fa = WuWa

Wa = Wu Fa

  • karena, berat benda di udara Wu = mg, maka berat benda di dalam air (Wa).

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 4

Balok berukuran 20 cm x 10 cm x 30 cm di gantungkan vertikal dari seutas kawat ringan. Tentukan besar gaya apung pada balok jika balok di masukkan semuanya dan di celupkan 2/3 bagian di dalam minyak ( ρ =800 kg/m3), gunakan g = 9,8 m/s2?

  • Penyelesaian:
    Volume balok = 0,2 m x 0,1 m x 0,3 m = 0,006 m3= 6 x 10-3 m3.
  • Besar gaya ke atas atau gaya apung jika balok di celupkan seluruhnya ke dalam zat cair:

Fa = ρa . g . Va

Fa= 800 kg/m3 . 9,8 m/s2 . 6 x 10-3m3

Gaya Keatas (Fa) = 47,04 N

  • Besar gaya ke atas atau gaya apung jika balok di celupkan 2/3 bagian ke dalam zat cair:

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 5

Sebuah balok es terapung di dalam bejana berisi air. Jika di ketahui massa jenis es dan air masing-masing adalah 0,9 g/cm3 dan 1 g/cm3, berapakah bagian es yang terendam dalam air?

  • Penyelesaian:
    Pada peristiwa benda terpung berlaku:

Vbu / Vba= {ρa ρb}/ρb

Di mana;

ρb = massa jenis benda (kg/m3)
ρa = massa jenis zat cair (kg/m3)
Vbu = Volume benda di udara (m3)
Vba = Volume benda di dalam zat cair (m3) = Volume zat cair yang di pindahkan benda Va (m3)

Sehingga,

Jika di misalkan volume benda adalah V, maka V = Vbu + Vba

Volume benda di dalam air 0,9 kali volume benda.

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 6

Suatu benda terapung di atas permukaan air yang berlapiskan minyak dengan 40% volume benda berada di dalam air, 25% di dalam minyak, dan sisanya berada di atas permukaan minyak. Jika massa jenis minyak dan air masing-masing 0,8 g/cm3dan 1,0 g/cm3 berapakah massa jenis benda tersebut?

  • Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu kita gambarkan kasusnya. Gambar berikut menunjukkan kasus tersebut.

Dari gambar terdapat 3 gaya yang bekerja pada benda, yaitu gaya berat W, gaya ke atas oleh air Fa, dan gaya ke atas oleh minyak Fm.

  • Volume air yang di pindahkan benda Va = 40%Vb = 0,4 Vb
  • Volume minyak yang di pindahkan benda Vm = 25%Vb = 0,25 Vb

Karena benda dalam keadaan setimbang maka berlaku hukum I Newton, di mana jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol. Sehingga,

Massa jenis benda sebesar 0,6 g/cm3 .

Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 7

Sebuah balon udara dengan diameter 10 m berisi udara panas. Massa jenis udara di dalam balon adalah 60% dari massa jenis udara di luar balon. Jika massa jenis udara panas adalah 1,2 kg/m3 berapakah massa maksimum penumpang dan beban yang masih dapat di angkut oleh balon tersebut (anggap balon berbentuk bola dan gunakan g = 10 m/s2)?

  • Penyelesaian:

ρud.panas = 1,2 kg/m3

ρud.panas = 0,6 ρud. luar

Sehingga akan di dapat,

ρud.panas =1/0,6 ρud.panas =1,2/0,6 kg/m3 = 2,0 kg/m3

  • Gaya ke atas ,

Fa = ρa . g . Va

Fa = 2,0 kg/m3 x g = 10 m/s2 X 4pi/3 R3 m3

sehingga akan di peroleh,

Fa = 10466,7 N

Dengan demikian maka berat maksimum yang dapat di angkat adalah 10466,7 N, dengan demikian maka massa total yang dapat di angkat adalah:

m = w/g = Fa/g

m = 10466,7/10 = 1046,7 kg

Selanjutnya, kita cari massa udara panas m’,

m’ = ρud.panas Vud.panas

m’ = 1,2 kg/m3 x 4pi/3 R3

Sehingga akan di peroleh,

m’=628 kg

Dengan demikian maka massa maksimum penumpang yang dapat naik adalah,

M = m – m’

M = 1046,7 kg – 628 kg

Sehingga akan di peroleh,

M = 418,7 kg

File PDF tulisan ini dapat di download pada link Contoh soal

Jika informasi ini bermanfaat, jangan lupa untuk mengklik iklan yang tampil. Hal tersebut akan sangat berarti dan menjadi penyemangat bagi kami. Terima kasih.

=Baca Juga=

Demikian, terima kasih telah membaca tulisan ini.
semoga ada manfaat.

Telusuri Artikel Lain

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *