Soal dan Pembahasan Potensial Listrik

HermanAnis.com – Teman-teman semua, tulisan kali ini akan menyajikan kumpulan Soal dan Pembahasan Potensial Listrik. Potensial listrik merupakan salah satu konsep dasar dalam fisika yang memainkan peran penting dalam memahami perilaku muatan listrik dan arus listrik. Dalam konteks ini, pemahaman mengenai konsep potensial listrik menjadi kunci untuk menjelaskan berbagai fenomena listrik dan elektronika.

Kumpulan contoh soal potensial listrik beserta pembahasannya dalam tulisan ini di harapkan dapat membantu Anda dalam meningkatkan pemahaman tentang konsep ini. Soal-soal yang di sajikan mencakup berbagai tingkat kesulitan, mulai dari yang sederhana hingga yang lebih kompleks, sehingga dapat menguji sejauh mana pemahaman Anda tentang potensial listrik.

Melalui pembahasan yang mendalam, di harapkan Anda dapat memahami konsep dasar potensial listrik, mempelajari teknik-teknik penyelesaian soal, dan mengaplikasikannya dalam konteks masalah nyata. Selain itu, penekanan pada pemahaman konsep juga akan membantu Anda untuk mengembangkan keterampilan analitis dalam menghadapi berbagai situasi fisika yang melibatkan potensial listrik.

A. Rumus-rumus untuk menyelesaikan soal terkait potensial listrik dan energi potensial listrik

Berikut ini beberapa rumus beda potensial listrik dan energi potensial listrik yang akan digunakan dalam menyelesaikan contoh soal potensial listrik.

1. Rumus energi potensial listrik

Perhatikan gambar di bawah ini,

Maka, usaha yang di lakukan oleh gaya Coulomb F untuk perpindahan dr searah dengan titik 1 ke titik 2 dapat di hitung dengan persamaan:

𝑤₁₂ = −𝑘𝑞₀𝑞 (1/𝑟₂−1/𝑟₁)

Gaya Coulomb termasuk gaya konsevatif, sehingga memenuhi,

∆𝐸𝑃₁₂ = 𝐸𝑃₂ − 𝐸𝑃₁ = −𝑤₁₂

Sehingga, energi potensial listrik dapat di nyatakan dengan persamaan:

∆𝐸𝑃₁₂ = 𝐸𝑃₂ − 𝐸𝑃₁ = 𝑘𝑞₀𝑞 (1/𝑟₂ −1/𝑟₁)

Keterangan:

q₀ = Muatan uji (C)
q = Muatan sumber (C)
r₂ = Jarak muatan uji pada titik 2 ke muatan sumber (m)
r₁ = Jarak muatan uji pada titik 1 ke muatan sumber (m)

2. Rumus potensial listrik

Potensial listrik V merupakan perubahan energi potensial per satuan muatan ketika sebuah muatan uji di pindahkan di antara dua titik.

Potensial listrik adalah besaran skalar. Jika terdapat potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber, maka resultan potensial listriknya dapat dirumuskan dengan persamaan berikut :

3. Hubungan potensial listrik dan medan listrik

a. Konduktor dua keping sejajar

Konduktor dua keping sejajar adalah dua keping logam sejajar yang di hubungkan dengan sebuah baterai sehingga kedua keping mendapat muatan sama tetapi berlawanan tanda. Medan listrik E pada konduktor jenis ini di sebut dengan medan listrik homogen.

Usaha yang di perlukan untuk memindahkan muatan q dari A ke B, yakni :

𝑾𝑨𝑩 = 𝒒𝑬d

Maka, hubungan antara potensial listrik dan medan listrik, yakni:

𝑾_𝑨𝑩 = 𝛥𝐸𝑃_𝐴𝐵 = 𝑞𝛥𝑉_𝐴𝐵 = 𝑞(𝑉_𝐵 − 𝑉_𝐴)

Sehingga,

𝐸 =𝛥𝑉_𝐴𝐵/d

Keterangan:

ΔV_AB = Beda potensial antara kedua keping (Volt)
E = Kuat medan listrik homogen (Volt/m)
d = Jarak antara kedua keping (m)

b. Konduktor bola berongga

Perhatikan gambar bola logam berongga dengan muatan q di permukaan dan jari-jari R berikut!

Muatan pada bola logam berongga tersebar pada permukaannya, sebab di dalam bola tidak ada muatan. Potensial listrik pada bola logam berongga bermuatan, yakni:

Potensial listrik di dalam bola (r < R) dan dipermukaan bola (r = R),

Potensial listrik di luar bola (r > R)

Grafik kuat medan listrik E dan potensial listrik di dalam dan di luar bola konduktor di berikan dalam gambar 4.

B. Kumpulan Soal dan Pembahasan Potensial Listrik

Nomor 1. Soal dan Pembahasan Potensial Listrik dan Energi potensial listrik muatan titik

Sebuah bola di muati + 4,00 x 10^-6 μC. Hitunglah:
(a) potensial pada titik yang berjarak 0,200 m dari muatan (beri label titik A) dan titik yang berjarak 0,400 m dari muatan (beri label titik B)
(b) Beda potensial antara A dan B
(c) Usaha yang di perlukan untuk memindahkan muatan +1,6 x 10^-19 C (Proton) dari A ke B

Penyelesaian:

Diketahui:
k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Muatan sumber q = + 4,00 x 10^-6 C

(a) Potensial (mutlak) di hitung dengan menggunakan persamaan

• 𝑟_𝐴 = 0,200 m

𝑉_𝐴 = 𝑘𝑞/𝑟_𝐴 = (9 × 10⁹𝑁𝑚²𝐶⁻²) x (4 × 10⁻⁶𝐶)/(0,200𝑚)

V_𝑨 = 𝟏, 𝟖𝟎 × 𝟏𝟎^𝟓V

• 𝑟_𝐵 = 0,200 m

𝑉_𝐵 = 𝑘𝑞/𝑟_𝐵= (9 × 10⁹𝑁𝑚²𝐶⁻²) x (4 × 10⁻⁶𝐶)/(0,400𝑚)

V_𝑩 = 𝟎, 𝟗𝟎𝟎 × 𝟏𝟎⁵ V

(b) Beda potensial antara A dan B, V_AB adalah

𝑉_𝐴𝐵 = 𝑉_𝐵 − 𝑉_𝐴 = 0,90 × 10⁵ − 1,8 × 10⁵ = −𝟗𝟎𝟎 × 𝟏𝟎^𝟒 V

(c) Usaha oleh gaya konservatif medan listrik berkaitan dengan beda energi potensial listrik usaha untuk memindahkan muatan q₀ = 1,6 x 10^-19C,

𝑊_𝐴𝐵 = −∆𝐸𝑃_𝐴𝐵 = −(𝐸𝑃_𝐵 − 𝐸𝑃_𝐴) = −(𝑞₀𝑉_𝐵 − 𝑞₀𝑉_𝐴)

𝑊_𝐴𝐵 = −(1,6 × 10⁻¹⁹)(−9,00 × 10⁴) = +𝟏, 𝟒𝟒 × 𝟏𝟎^−𝟏𝟒𝑱

Sehingga,

W_luar = -W _konservatif = -W_AB = -1,44 x 10^-14 J

Nomor 2. Soal dan Pembahasan Potensial Listrik kaitannya dengan Medan listrik pada pelat sejajar

Dua pelat sejajar masing-masing bermuatan positif dan negatif. Medan listrik di antara kedua pelat adalah 500 Volt/meter. Jarak antara kedua pelat adalah 2 cm.

Tentukan perubahan energi potensial proton ketika bergerak dari pelat bermuatan positif ke pelat bermuatan negatif!

Penyelesaian:

Diketahui :
E = 500 Volt/meter
d = 2 cm = 0,02 meter
e = +1,60 x 10^-19 Coulomb
Ditanyakan: ΔEP =…?

Terlebih dahulu hitung beda potensial atau tegangan listrik:
V = E x d
V = 500 V/m x 0,02 m = 10 Volt
Perubahan energi potensial listrik:
ΔEP = q V
ΔEP = 1,60 x 10^-19 C x 10 V = 1,6 x 10^-18 Joule

Ketika berada di dekat pelat bermuatan positif, energi potensial listrik proton bernilai maksimum. Setelah tiba di dekat pelat bermuatan negatif, energi potensial listrik proton bernilai minimum. Jadi ketika bergerak dari pelat bermuatan positif ke pelat bermuatan negatif, energi potensial listrik proton berkurang.

Nomor 3. Soal dan Pembahasan Potensial Listrik disekitar beberapa muatan titik

Empat buah muatan masing-masing 10 μC, 20 μC, -30 μC dan 40 μC ditempatkan pada titik sudut sebuah persegi panjang dengan Sisi 60 cm x 80 cm, seperti dalam gambar di bawah ini.

Tentukan besar potensial listrik pada titik tengah (titik P) persegi panjang tersebut!

Penyelesaian:

Pada gambar di atas, dengan menggunakan Tripel pythagoras akan diperoleh panjang AC = 100 cm sehingga r (r₁ = r₂ = r₃ = r₄) = AB = ½ AC = 50 cm = 5×10^-1 m.
Maka, potensial listrik di titik P dapat dihitung dengan persamaan berikut:

𝑉_𝑃 = 𝑘 (𝑞₁/𝑟+𝑞₂/𝑟+𝑞₃/𝑟+𝑞₄/𝑟) =𝑘/𝑟(𝑞₁ + 𝑞₂ + 𝑞₃+𝑞₄)

𝑉_𝑃 =((9×10⁹)/(5×10^-1)) x ((10 × 10⁻⁶)+(20 × 10⁻⁶)+(−30 × 10⁻⁶)+(40 × 10⁻⁶) =720 𝑘V

Nomor 4. Soal dan Pembahasan Potensial Listrik pada bola berongga jika E diketahui

Tentukan besar potensial listrik di dalam sebuah bola berongga yang berjari-jari R, yang membawa muatan terdistribusi merata di permukaannya sebesar q.

Tentukan titik acuan dari tak hingga!

Penyelesaian:

Berdasarkan hukum Gauss, maka besar medan listrik diluar bola adalah sebesar,

a. Potensial listrik di dalam bola (r < R)

Berdasarkan hukum Gauss, muatan yang terlingkupi di dalam bola adalah nol, sehingga medan listrik di dalam bola adalah nol. Untuk mencari besar potensial di dalam bola, maka kita harus membagi integral ke dalam dua bagian, yaitu

sehingga,

Perhatikan bahwa potensial di dalam bola berongga bermuatan tidak nol, meskipun medan listrik di dalam bola adalah nol. Potensial di dalam bola adalah konstan sesuai persamaan yang kita peroleh.

b. Potensial listrik di luar bola (r > R)

Di luar bola, besar muatan yang terlingkupi oleh permukaan gauss adalah q,
sehingga,

Nomor 5. Soal dan Pembahasan Potensial Listrik dari muatan garis

Tentukan usaha yang di perlukan untuk memindahkan sebuah muatan garis dari titik b ke a!

Penyelesaian:

Elemen muatan garis dinyatakan dengan,

Besar usaha yang di perlukan untuk memindahkan sebuah muatan garis di definisikan sebagai potensial listrik.

Untuk menyelesaikan persamaan di atas, Pertama-tama kita cari dahulu besar medan listrik yang di hasilkan oleh sebuah muatan garis dengan panjang tak hingga menggunakan Hukum Gauss seperti pada gambar.

Permukaan Gauss yang di gunakan harus sesuai dengan masalah (kasus/soal) yang di berikan. Permukaan Gauss yang di pilih untuk melingkupi sebuah muatan garis adalah permukaan gauss berupa silinder. Silinder ini satu sumbu (koaksial) dengan muatan garis.

Baca Juga: Contoh soal Medan Listrik

Karena permukaan Gauss adalah permukaan tertutup, maka kita menyertakan juga tutup dan alas dari silinder sebagai permukaan. Sebuah muatan garis akan memiliki medan listrik yang arahnya serba sama U dengan arah radial keluar dari selimut tabung seperti pada gambar di atas. Besar medan listrik ini adalah,

Persamaan 1.24.b pada Kegiatan Pembelajaran 1.2 adalah besar medan listrik U yang di hasilkan oleh sebuah muatan garis dengan panjang tak hingga. Persamaan 1.24.b kemudian kita gunakan untuk menentukan besar potensial pada muatan garis dengan panjang tak hingga.

Jika b > a maka V_ba > 0 dan jika b < a maka V_ba < 0.

Link untuk file PDF: Klik di Sini!

Demikian semoga bermanfaat.

Sumber:

• Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN. 2020. Modul Fisika Kelas XII KD 3.2.