Contoh Soal Dinamika Gerak 1 – Gerak relatif dua benda

Contoh Soal Dinamika Gerak 1

HermanAnis.com – Teman-teman semua, tulisan kali ini akan membahas contoh soal fisika, yakni contoh soal dinamika gerak 1. Pada contoh soal dinamika gerak 1 ini kita akan membahas tentang gerak relatif dua benda benda bermassa.

Baca juga contoh soal terkait:

Contoh Soal Dinamika Gerak 1

Sebuah balok A bermassa m berada dalam keadaan diam pada lantai datar licin. Katrol kecil ringan tanpa gesekan dipasang pada ketinggian 8 m dari lantai. Sebuah tali ringan (tidak melar) dengan panjang 18 m menghubungkan balok A melewati katrol dengan balok B seperti pada gambar. Ketinggian awal B adalah 5 m dari lantai. Ketika sistem dilepaskan dari keadaan diam, B mulai bergerak vertikal ke bawah dan balok A bergerak pada lantai ke arah kiri.

Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - Gerak relatif dua benda
Gambar 1. Contoh Soal Dinamika Gerak 1
  1. Pada saat tali membentuk sudut Ɵ terhadap horizontal, hitunglah hubungan antara kecepatan u di A dan v di B!
  2. Tentukanlah v ketika B menyentuh lantai (g =10 m/s)!

Penyelesaian Contoh Soal Dinamika Gerak 1 Tentukanlah v ketika B menyentuh lantai (g =10 m/s)!

1. Hubungan antara kecepatan u di A dan v di B pada saat tali membentuk sudut Ɵ terhadap horizontal

Untuk membantu dalam menyelesaikan Contoh Soal Dinamika Gerak 1 ini, gambarkan dan lengkapi variabel-variabel untuk membantu penyelesaian soal, seperti berikut ini

Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - Hubungan antara kecepatan u di A dan v di B pada saat tali membentuk  sudut Ɵ terhadap horizontal
Gambar 2

Berdasarkan gambar, dapat kita tuliskan,

Untuk memudahkan analisis, perhatikan segitiga berikut,

Dari gambar dapat diperoleh,

Sehingga, persamaannya menjadi,

Persamaan ini menunjukkan persamaan yang menghubungkan posisi benda A dan benda B (f(x,y)). Posisi benda A di representasikan oleh variabel x dan posisi benda B di representasikan oleh variabel y.

Selain persamaan tersebut, dari segitiga di atas kita dapat tuliskan,

Diketahui bahwa, kecepatan benda A (vA) dan benda B (vB), dimana,

Dari persamaan posisi (f(x,y)),

Kita dapat menentukan kecepatan setiap benda dengan cara mencari diferensial persamaan f(x,y) terhadap waktu t, (df(x,y)/dt). Mari kita cari!

Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - differensial persamaan f(x,y) terhadap waktu t

Karena,

maka,

atau,

v + u cos ⁡θ = 0

Dari persamaan ini, salah satu variabel u, v, atau cos ⁡θ harus negatif. Karena cos θ selalu bernilai positif, maka yang dapat salah satu variabel u atau v harus negatif. Misalkan, u bernilai negatif, maka dapat kita tuliskan,

v – u cos ⁡θ = 0
v = u cos ⁡θ

Sehingga, hubungan antara kecepatan u di A dan v di B pada saat tali membentuk sudut Ɵ terhadap horizontal di berikan dalam persamaan,

2. Kecepatan v ketika B menyentuh lantai jika g =10 m/s

Untuk mendapatkan kecepatan v ketika B menyentuh lantai, kita gunakan,

v = u cos ⁡θ

Kita cari dulu besar cos ⁡θ.

Berdasarkan informasi dalam gambar 1, ketika benda B menyentuh lantai, maka,

y = 8 m

karena panjang total tali adalah 18 meter maka,

AP = 18 m – 8 m = 10 m

Sehingga dapat digambarkan,

dan kita peroleh,

cos ⁡θ = 6/10 = 0,6

Dengan demikian maka,

v = u cos ⁡θ
v = 0,6 u

Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik, dapat kita tuliskan

Ko + Uo = Ko’ + Uo’

Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - Keadaan sebelum dan setelah

Dimana,
Ko = Jumlah energi kinetik mula-mula kedua benda
Ko’ = Jumlah energi kinetik kedua benda pada saat benda B menyentuh lantai
Uo = Jumlah energi potensial mula-mula kedua benda
Uo’ = Jumlah energi potensial kedua benda pada saat benda B menyentuh lantai

Karena mula-mula UoA = 0 dan Ko = 0, dan pada saat benda B menyentuh lantai, Uo’ = 0, maka

Ko + Uo = Ko’ + Uo’

Dapat kita tuliskan menjadi,

Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - hukum kekekalan energi mekanik,

karena, g = 10 m/s2, hB = 5 m, dan v = 0,6u, maka kita peroleh,

Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - Hasil hukum kekekalan energi mekanik,

Dengan demikian maka, kecepatan benda A setelah benda B menyentuh lantai adalah, u = 8,57 m/s.

Karena v = 0,6 u, maka kita peroleh v = 5,14 m/s.

Dengan demikian, maka kecepatan v ketika B menyentuh lantai adalah v = 5,14 m/s.

Demikian semoga bermanfaat.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

close
Index