HermanAnis.com – Teman-teman semua, tulisan kali ini akan membahas contoh soal fisika, yakni contoh soal dinamika gerak 1. Pada contoh soal dinamika gerak 1 ini kita akan membahas tentang gerak relatif dua benda benda bermassa.
Baca juga contoh soal terkait:
Contoh Soal Dinamika Gerak 1
Sebuah balok A bermassa m berada dalam keadaan diam pada lantai datar licin. Katrol kecil ringan tanpa gesekan dipasang pada ketinggian 8 m dari lantai. Sebuah tali ringan (tidak melar) dengan panjang 18 m menghubungkan balok A melewati katrol dengan balok B seperti pada gambar. Ketinggian awal B adalah 5 m dari lantai. Ketika sistem dilepaskan dari keadaan diam, B mulai bergerak vertikal ke bawah dan balok A bergerak pada lantai ke arah kiri.
![Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - Gerak relatif dua benda](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image.png?resize=1024%2C460&ssl=1)
- Pada saat tali membentuk sudut Ɵ terhadap horizontal, hitunglah hubungan antara kecepatan u di A dan v di B!
- Tentukanlah v ketika B menyentuh lantai (g =10 m/s)!
Penyelesaian Contoh Soal Dinamika Gerak 1 Tentukanlah v ketika B menyentuh lantai (g =10 m/s)!
1. Hubungan antara kecepatan u di A dan v di B pada saat tali membentuk sudut Ɵ terhadap horizontal
Untuk membantu dalam menyelesaikan Contoh Soal Dinamika Gerak 1 ini, gambarkan dan lengkapi variabel-variabel untuk membantu penyelesaian soal, seperti berikut ini
![Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - Hubungan antara kecepatan u di A dan v di B pada saat tali membentuk sudut Ɵ terhadap horizontal](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-2.png?resize=771%2C373&ssl=1)
Berdasarkan gambar, dapat kita tuliskan,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-5.png?resize=234%2C58&ssl=1)
Untuk memudahkan analisis, perhatikan segitiga berikut,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-15.png?resize=398%2C317&ssl=1)
Dari gambar dapat diperoleh,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-7.png?resize=277%2C59&ssl=1)
Sehingga, persamaannya menjadi,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-6.png?resize=204%2C91&ssl=1)
Persamaan ini menunjukkan persamaan yang menghubungkan posisi benda A dan benda B (f(x,y)). Posisi benda A di representasikan oleh variabel x dan posisi benda B di representasikan oleh variabel y.
Selain persamaan tersebut, dari segitiga di atas kita dapat tuliskan,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-4.png?resize=301%2C86&ssl=1)
Diketahui bahwa, kecepatan benda A (vA) dan benda B (vB), dimana,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-9.png?resize=133%2C115&ssl=1)
Dari persamaan posisi (f(x,y)),
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-8.png?resize=202%2C43&ssl=1)
Kita dapat menentukan kecepatan setiap benda dengan cara mencari diferensial persamaan f(x,y) terhadap waktu t, (df(x,y)/dt). Mari kita cari!
![Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - differensial persamaan f(x,y) terhadap waktu t](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-10.png?resize=329%2C301&ssl=1)
Karena,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-9.png?resize=133%2C115&ssl=1)
maka,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-11.png?resize=210%2C119&ssl=1)
atau,
v + u cos θ = 0
Dari persamaan ini, salah satu variabel u, v, atau cos θ harus negatif. Karena cos θ selalu bernilai positif, maka yang dapat salah satu variabel u atau v harus negatif. Misalkan, u bernilai negatif, maka dapat kita tuliskan,
v – u cos θ = 0
v = u cos θ
Sehingga, hubungan antara kecepatan u di A dan v di B pada saat tali membentuk sudut Ɵ terhadap horizontal di berikan dalam persamaan,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-14.png?resize=244%2C156&ssl=1)
2. Kecepatan v ketika B menyentuh lantai jika g =10 m/s
Untuk mendapatkan kecepatan v ketika B menyentuh lantai, kita gunakan,
v = u cos θ
Kita cari dulu besar cos θ.
Berdasarkan informasi dalam gambar 1, ketika benda B menyentuh lantai, maka,
y = 8 m
karena panjang total tali adalah 18 meter maka,
AP = 18 m – 8 m = 10 m
Sehingga dapat digambarkan,
![](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-16.png?resize=404%2C324&ssl=1)
dan kita peroleh,
cos θ = 6/10 = 0,6
Dengan demikian maka,
v = u cos θ
v = 0,6 u
Berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik, dapat kita tuliskan
Ko + Uo = Ko’ + Uo’
![Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - Keadaan sebelum dan setelah](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-21.png?resize=1024%2C368&ssl=1)
Dimana,
Ko = Jumlah energi kinetik mula-mula kedua benda
Ko’ = Jumlah energi kinetik kedua benda pada saat benda B menyentuh lantai
Uo = Jumlah energi potensial mula-mula kedua benda
Uo’ = Jumlah energi potensial kedua benda pada saat benda B menyentuh lantai
Karena mula-mula UoA = 0 dan Ko = 0, dan pada saat benda B menyentuh lantai, Uo’ = 0, maka
Ko + Uo = Ko’ + Uo’
Dapat kita tuliskan menjadi,
![Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - hukum kekekalan energi mekanik,](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-24.png?resize=316%2C149&ssl=1)
karena, g = 10 m/s2, hB = 5 m, dan v = 0,6u, maka kita peroleh,
![Contoh Soal Dinamika Gerak 1 - Hasil hukum kekekalan energi mekanik,](https://i0.wp.com/hermananis.com/wp-content/uploads/2023/12/image-38.png?resize=364%2C269&ssl=1)
Dengan demikian maka, kecepatan benda A setelah benda B menyentuh lantai adalah, u = 8,57 m/s.
Karena v = 0,6 u, maka kita peroleh v = 5,14 m/s.
Dengan demikian, maka kecepatan v ketika B menyentuh lantai adalah v = 5,14 m/s.
Demikian semoga bermanfaat.
Eksplorasi konten lain dari Herman Anis
Berlangganan untuk dapatkan pos terbaru lewat email.