Contoh Soal Hukum Kirchhoff 1 dan 2 dengan Pembahasan Lengkap

HermanAnis.com – Contoh Soal Hukum Kirchhoff menjadi kunci dalam memahami konsep dasar rangkaian listrik. Artikel ini menyajikan berbagai contoh soal terkait Hukum Kirchhoff 1 dan Hukum Kirchhoff 2, disertai pembahasan mendetail untuk membantu Anda memahami aplikasi praktis dari hukum-hukum ini. Kami menyediakan langkah-langkah penyelesaian yang jelas, sehingga Anda dapat dengan mudah mengikuti dan menerapkan prinsip-prinsip tersebut dalam analisis rangkaian listrik.

Kami berfokus pada penyelesaian soal dengan pendekatan yang sistematis, memberikan penjelasan mendalam tentang setiap langkah. Dengan demikian, Anda dapat mengembangkan pemahaman yang kuat mengenai hukum Kirchhoff dan meningkatkan keterampilan Anda dalam menganalisis rangkaian listrik. Artikel ini dirancang untuk menjadi sumber belajar yang bermanfaat bagi siswa, guru, dan siapa saja yang ingin mendalami topik ini lebih lanjut.

Baca juga contoh soal terkait:

• Contoh Soal Grafik Hukum Ohm
• Contoh Soal Hukum Coulomb
• Contoh Soal Medan Listrik

A. Hukum Kirchhoff 1

Hukum Kirchhoff merupakan dasar teori rangkaian listrik yang dapat digunakan untuk menghitung kuat arus yang mengalir melalui suatu rangkaian dan tegangan pada suatu rangkaian loop. Ini dijelaskan pada tahun 1845 oleh fisikawan Jerman Gustav Kirchhoff.

Menurut hukum Kirchhoff Pertama (Hukum Arus Kirchhoff),

The total current entering a junction or a node is equal to the charge leaving the node as no charge is lost.

Hukum Kirchhoff pertama menyatakan bahwa jumlah total arus yang masuk ke simpul (titik persambungan) dalam sebuah rangkaian listrik harus sama dengan jumlah total arus yang keluar dari simpul tersebut. Dengan kata lain, hukum ini menggambarkan prinsip kekekalan arus di simpul-simpul dalam rangkaian.

Secara matematis, hukum Kirchhoff Saat Ini di nyatakan sebagai berikut:

Di mana:

• ∑I_masuk adalah jumlah total arus yang masuk ke simpul, dan
• ∑I_keluar adalah jumlah total arus yang keluar dari simpul.
• n adalah jumlah total cabang yang mengalirkan arus menuju atau menjauhi node.

Pada gambar di atas, arus I₁, I₂ dan I₃ yang masuk ke node (simpul) di anggap positif, begitu pula arus I₄ dan I₅ yang keluar dari node (simpul) di anggap bernilai negatif. Hal ini dapat di nyatakan dalam bentuk persamaan:

I₁ + I₂ + I₃ – I₄ – I₅ = 0

Simpul atau node merupakan titik percabangan dalam suatu rangkaian yang menghubungkan dua atau lebih penghubung pembawa arus seperti kabel dan komponen lainnya. Sehingga Hukum Kirchhoff ini dapat di terapkan untuk menganalisis rangkaian paralel.

B. Hukum Kirchhoff 2

Hukum Kirchhoff merupakan dasar teori rangkaian listrik yang dapat di gunakan untuk menghitung kuat arus yang mengalir melalui suatu rangkaian dan tegangan pada suatu rangkaian loop. Ini pertama kali di jelaskan pada tahun 1845 oleh fisikawan Jerman bernama Gustav Kirchhoff.

Menurut hukum Kirchhoff Kedua (Hukum Tegangan Kirchhoff),

The net electromotive force around a closed circuit loop is equal to the sum of potential drops around the loop

Hukum Kirchhoff kedua ini menyatakan bahwa jumlah tegangan dalam suatu loop tertutup dalam rangkaian listrik harus sama dengan jumlah tegangan yang di sediakan oleh sumber daya listrik dalam loop tersebut.

Persamaannya dapat di nyatakan sebagai:

∑V_loop = 0

∑E = ∑V =∑IR

∑E = ∑IR

Di mana:

• ∑V_loop adalah jumlah tegangan dalam loop tertutup (jumlah tegangan sumber daya listrik dan tegangan jatuh di komponen dalam loop), dan angka nol mengindikasikan bahwa jumlah tegangan dalam loop harus nol, jika loop tersebut tertutup.
• ∑E adalah jumlah ggl dalam loop. Contoh ggl yang di maksud adalah sumber tegangan tetap seperti baterai atau aki.
• ∑IR merupakan jumlah tegangan pada setiap komponen dalam suatu rangkaian tertutup

Baca Juga: Contoh Soal Rangkaian Seri dan Paralel

C. Contoh Soal Hukum Kirchhoff

Berikut 5 contoh soal hukum Kirchhoff 1 lengkap dengan penyelesaiannya.

1. Contoh Soal Hukum Kirchhoff 1 nomor 1

Perhatikan rangkaian di bawah ini!

Berikan persamaan arus berdasarkan gambar di atas.

Penyelesaian:

Kita gunakan tanda (+) pada arus yang masuk ke simpul, dan tanda (-) arus yang keluar dari simpul. Sehingga jika ini di terapkan maka di peroleh persamaan:

atau,

Persamaan ini menyatakan bahwa total arus yang masuk ke sitik cabang (simpul) sama dengan total arus yang keluar dari titik cabang (simpul).

2. Soal Hukum Kirchhoff 1 nomor 2

Perhatikan rangkaian di bawah ini!

Gunakan hukum Kirchhoff 1 untuk menentukan nilai arus i yang tidak di ketahui pada rangkaian di atas.

Penyelesaian:

Dengan asumsi bahwa arus yang masuk ke titik simpul adalah positif, jumlah arus diberikan oleh persamaan,

Oleh karena itu, i = 3A, meninggalkan simpul (karena asumsi arah i pada gambar adalah meninggalkan titik cabang (simpul), dan i bernilai positif).

3. Contoh Soal Hukum Kirchhoff nomor 3

Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitung arus I₁ dan I₂ pada rangkaian di atas!

Penyelesaian:

Mari kita misalkan titik cabang (simpul) berbeda dalam rangkaian sebagai A dan B.

Jika arus yang masuk ke titik cabang (simpul) di asumsikan positif, maka,

2 A – I₁ = 0

Oleh karena itu, I₁ = 2 A.

Selanjutnya pada titik cabang B, kita mendapatkan persamaan

I₁ + I₂ = 0

Karena nilai I₁ = 2A, maka I₂ adalah –2 A.

4. Contoh Soal Hukum Kirchhoff 1 nomor 4

Hitung arus I₁ dan I₂ pada rangkaian di bawah ini!

Penyelesaian:

Mari kita misalkan titik cabang (simpul) berbeda dalam rangkaian sebagai A dan B.

Sekarang terapkan Hukum Kirchhoff 1 ke titik cabang (node) A, dengan asumsi arus yang meninggalkan node bernilai positif, kita peroleh

1 A + I₁ = 0

Oleh karena itu, I₁ = – 1 A.

Sekarang menerapkan Hukum Kirchhoff 1 ke node B, kita dapatkan,

– I₂ – I₁ – 2A= 0

Substitusikan nilai I₁ ke dalam persamaan di atas, kita peroleh

– I₂ – (-1A) – 2A= 0

Kita akan dapatkan, I₂ = -1A

5. Contoh Soal Hukum Kirchhoff nomor 5

Tentukan besar I berdasarkan rangkaian di bawah ini!

Penyelesaian:

Total arus yang mengalir melalui tiga kabel yang di hubungkan bersama pada sebuah titik cabang adalah 9A, sehingga arus yang tidak di ketahui adalah I = 4A.

File PDF dapat didownload pada tautan berikut ini: Klik disini!

B. Contoh Soal Hukum Kirchhoff 2

Berikut kami berikan 5 contoh soal hukum Kirchhoff 2 beserta penyelesaiannya.

1. Contoh Soal 1

Perhatikan rangkaian di bawah ini!

Tentukan besar kuat arus I₁, I₂, dan I₃ berdasarkan gambar di atas!

Penyelesaian:
Langkah 1:

Gambarkan loop tertutup yang terdapat dalam rangkaian, kemudian gambarkan arah aliran arus pada setiap Loop.

Langkah 2:
Definisikan konvensi tanda pada sumber arus dan pada resistor

Langkah 3:

Gunakan hukum Kirchhoff pertama di A dan B, kita akan peroleh,

I₁ + I₂ = I₃

Langkah 4:
Dengan memanfaatkan konvensi di atas dan Hukum Kirchhoff kedua, maka akan di peroleh:

Pada Loop 1,

Loop 2,

Loop 3,

Dengan memanfaatkan hukum Kirchhoff 1, I₁ + I₂ = I₃ maka, persamaan di reduksi menjadi:

dari Loop 1:

1 = 5I₁ + 4I₂

dari Loop 2:

1 = 2I₁ + 3I₂

sehingga,

dengan demikian di peroleh:

2. Contoh 2 – Soal Hukum Kirchhoff 2

Nanti di lanjutkan lagi!

Baca Juga: Gambar Rangkaian Listrik Seri Resistor

File PDF dapat didownload pada tautan berikut ini: Klik disini!

Demikian semoga bermanfaat