Contoh Soal Angka Penting dan Pembahasannya

HermanAnis.com – Tulisan kali ini akan membahas tentang angka penting (AP) atau angka berarti (AB), dalam pembahasan akan di jelaskan tentang apa itu AP? bagaimana cara operasi perkalian AP? Contoh Soal AP terkait dengan perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan Angka Berarti?

Baca Juga:

• Besaran Pokok dan Satuannya
• Ketidakpastian Pengukuran: Ketidakpastian Mutlak dan Relatif

A. Apa itu Angka Penting (AP)?

Apa sih yang di maksud engka Penting (AP)?

AP merupakan angka yang di peroleh dari hasil pengukuran. Angke penting juga biasa di namakan angka berarti!

Apa contohnya pak?

Pengukuran mistar 12 cm mempunyai dua AP, jangka sorong 5,12 cm mempunyai tiga AP dan mikrometer sekrup 5,82 mm juga mempunyai tiga AP.

Baca Juga : Contoh Soal Momen Inersia

B. Aturan Penulisan dan Pembulatan Angka Berarti

Bagaimana cara menentukan banyaknya AP ?

Untuk mengetahui banyaknya AP kita gunakan aturan berikut ini!

1. Semua angke bukan nol adalah AP.
   Contoh: 2198,212 mempunyai 7 AP.
2. Angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah AP.
   Contoh: 2, 001205 mempunyai 7 AP.
3. Angka nol di sebelah kanan angke bukan nol termasuk AP, kecuali ada penjelasan lain.
   Contoh: 1.000 bisa memiliki 1, 2, 3, dan 4 AP, tergantung penjelasan sang pengukur.
   Agar tidak terjadi kebingungan ada baiknya menuliskan angka di atas dalam bentuk baku seperti: 1 x 10³ (satu AP); 1,0 x 10³ (dua AP); 1,00 x 10³ (tiga AP); dan 1,000 x 10³ (empat AP).
4. Angke nol di belakang koma adalah AP.
   Contoh: 2,00 memiliki 3 AP.
5. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angke bukan nol bukan AP.
   Contoh: 0,0008 memiliki satu AP. 0,05021 memiliki 4 AP, sedangkan 0,00120400 memiliki 6 AP.

Bagaimana teknik pembulatan AP?

Dalam melakukan pembulatan, angka yang lebih besar dari 5 di bulatkan ke atas dan yang lebih kecil di bulatkan ke bawah.

Contoh:

127,5939 = 127,594 (di bulatkan 3 desimal)
= 127,59 (di bulatkan 2 desimal)
= 127,6 (di bulatkan 1 desimal)

C. Operasi Perkalian dan Pembagian

Bagaimana aturan AP ketika dua bilangan di kalikan atau di bagi?

Banyaknya AP hasil perkalian atau pembagian sama dengan banyaknya AP bilangan yang mempunyai AP paling sedikit.

Contoh: 73,24 (empat AP) x 4,52 (tiga AP) = 331,0448 = 331(tiga AP).

D. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Bagaimana aturan AP ketika dua bilangan di jumlahkan atau di kurangkan?

Banyaknya AP pada hasil penjumlahan dan pengurangan di tentukan dari banyaknya angka di belakang koma tersedikit.

Contoh: 110,1 (satu angka di belakang koma) + 2,00 (dua angka di belakang koma) + 0,355 (tiga angka di belakang koma) = 112,455 = 112,5 (satu angka di belakang koma).

Baca Juga: Contoh Soal Jangka Sorong

E. Contoh Soal Angka Berarti dan Penyelesaiannya

1. Contoh Soal 1

Sebutkan berapa banyak AP pada bilangan di bawah ini!

a. 2,80001
b. 0,0555
c. 3,22
d. 4,9000
e. 160,01
f. 2500,0
g. 0,0004
h. 2,3 x 10⁷
i. 0,1000000000
j. 0,0000000001
k. 14,667
l. 10000000,1

Penyelesaian:

• a. 2,80001 = 6 AP
• b. 0,0555 = 3 AP
• c. 3,22 = 3 AP
• d. 4,9000 = 5 AP
• e. 160,01 = 5 AP
• f. 2500,0 = 5 AP
• g. 0,0004 = 1 AP
• h. 2,3 x 10⁷ = 2 AP
• i. 0,1000000000 = 10 AP
• j. 0,0000000001 = 1 AP
• k. 14,667 = 5 AP
• l. 10000000,1 = 9 AP

Silahkan analisa sendiri mengapa jawabannya seperti itu!

Baca juga: Kumpulan contoh soal momen inersia dan pembahasannya

2. Contoh Soal Nomor 2

Bulatkan dalam dua desimal!

a. 9,673
b. 34,5451
c. 0,6547
d. 9,097

Penyelesaian:

a. 9,67
b. 34,55
c. 0,65
d. 9,10

3. Contoh Soal Nomor 3

Hitunglah!

a. 5,34 x 2,9
b. 6,59 : 1,15
c. 0,67 x 3,88

Penyelesaian: Pertama-tama lakukan perhitungan secara eksak, kemudian lakukan pembulatan sesuai dengan aturan AP yang telah di berikan.

a. 44,486 = 44 (2 AP)
b. 4,426 = 14,4 (3 AP)
c. 2,5996 = 2,6 (2 AP)

4. Contoh Soal Nomor 4

Hitunglah!

987,9999 – 2,1 + 9,667 = …?

Penyelesaian: Pertama-tama lakukan perhitungan secara eksak, kemudian lakukan pembulatan sesuai dengan aturan AP yang telah di berikan.

• 995,5669 = 995,6 (1 angka di belakang koma).

5. Contoh Soal Nomor 5

Hitunglah nilai rata-rata dari bilangan-bilangan berikut ini: 0,00034 m; 0,13 mm; 0,34 x 10^-3 m; 270 um! um=mikrometer.

Penyelesaian:

Misalkan n adalah rata-rata bilangan tersebut, maka:

n = 1/4 (0,00034 m + 0,13 mm + 3,4 x 10^-4 m + 270 um)

= 1/4 (3,4 x 10^-4 m + 1,3 x 10^-4 m + 3,4 x 10^-4 m + 2,70 x 10^-4 m)

= 2,7 x 10^-4 m

Catatan:
Pada perhitungan di atas angka 4 adalah angka ‘exact’ yang dapat kita anggap mempunyai AP. Jadi jumlah AP pada hasil perhitungan di tentukan oleh AP bilangan pada pembilang (bilangan yang kita jumlahkan).

Terima kasih telah membaca artikel ini,
semoga bermanfaat