Gerak Parabola pada Bidang Miring

HermanAnis.com – Teman-teman semua, dalam kesempatan ini kita akan membahas satu topik dalam kinematika gerak, yakni gerak parabola pada bidang miring dengan mengabaikan gesekan udara. Pada artikel Gerak Parabola pada Bidang Miring ini, akan diuraikan kecepatan, percepatan, posisi, waktu untuk mencapai tinggi maksimum, jangkauan maksimum, dan diakhir pembahasan akan diberikan contoh-contoh soal dan pembahasannya.

Baca Juga: Grafik GLB dan GLBB

A. Gerak Parabola pada Bidang Miring

Gerak parabola adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk parabola atau sering juga di sebut sebagai gerak peluru.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Sebuah benda di dasar bidang miring di lempar dengan kecepatan awal v₀ dan sudut elevasi “alfa”. Bidang miring memiliki kemiringan sebesar “beta”. Benda bergerak dengan lintasan berbentuk parabola dari titik A sampai jatuh jatuh kembali pada bidang miring di titik B. Titik P merupakan titik tertinggi yang dapat di capai benda (tinggi maksimum).

Baca Juga: Arah Percepatan pada Bandul Matematis

1. Kecepatan pada saat t = 0 s

Pada saat t = 0 s, benda memiliki kecepatan awal (v₀) dengan sudut elevasi “alfa”. Kecepatan awal ini dapat diuraikan terhadap sumbu x dan sumbu y. Sumbu x sejajar bidang miring, sementara sumbu y tegak lurus bidang miring.

Komponen kecepatan awal pada arah sumbu x dan y adalah:

dengan sudut elevasi,

2. Kecepatan benda pada saat t tertentu untuk gerak parabola pada bidang miring

Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar terlihat percepatan gravitasi bumi “g” arahnya ke bawah. Uraian vektor g yang sejajar bidang miring adalah “g sin beta” dan yang tegak lurus adalah “g cos beta“.

Dengan demikian maka, gerak benda dalam arah sumbu x dan sumbu y adalah Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Hal ini jelas berbeda dengan gerak parabola pada bidang datar, dimana gerak parabola pada bidang datar, GLBB hanya pada sumbu y, sementara pada sumbu x, geraknya adalah GLB.

Kecepatan sesaat benda pada titik tertentu kita simbolkan dengan v.

Komponen kecepatan sesaat benda v pada t tertentu, di urai menjadi v_x dan v_y.

Sudut “teta” adalah sudut arah kecepatan sesaat terhadap sumbu x (bidang miring). Kecepatan sesaat pada arah sumbu x (v_x) atau yang sejajar bidang miring dapat di tuliskan dalam bentuk.

Berdasarkan gambar 5 di atas, kecepatan awal pada arah sumbu x yakni “v₀ cos alfa“, ini berlawanan arah dengan percepatan “g sin beta“, sehingga benda akan mengalami perlambatan. Karena itu, maka percepatan benda pada arah sumbu x adalah “-g sin beta“.

Kecepatan sesaat benda pada arah sumbu y (v_y), yang tegak lurus bidang miring dapat di tuliskan,

Berdasarkan gambar 5 di atas, kecepatan awal pada arah sumbu y yakni “v₀ sin alfa“, berlawanan arah dengan percepatan “g cos beta“, sehingga benda akan mengalami perlambatan. Karena itu, maka percepatan benda pada arah sumbu y adalah “-g cos beta“.

Besar kecepatan sesaat v benda adalah,

Sudut arah kecepatan sesaat terhadap sumbu-x (sejajar bidang miring) adalah,

3. Waktu untuk mencapai puncak lintasan (h_max) untuk gerak parabola pada bidang miring

Titik P dalam gambar dibawah ini merupakan posisi titik tertinggi lintasan gerak parabola.

Waktu untuk mencapai puncak lintasan (h_max) dapat kita cari dengan menggunakan persamaan gerak pada arah sumbu y,

Karena pada titik puncak, v_y = 0, maka,

Jika sudut bidang miring di perkecil terus menerus sampai “Beta” = 0^o, maka waktu benda untuk mencapai puncak menjadi,

Persamaan ini merupakan persamaan waktu untuk mencapai tinggi maksimum pada saat sudut kemiringan bidang nol. Ini merupakan persamaan pada gerak parabola pada bidang datar.

4. Koordinat atau posisi benda setiap saat untuk gerak parabola pada bidang miring

Karena gerak parabola adalah gerak dua dimensi, maka koordinat atau posisi benda setiap saat dapat dinyatakan dalam posisi x dan posisi y. Gerak benda dengan lintasan berbentuk parabola pada bidang miring merupakan GLBB baik pada arah sumbu x maupun pada sumbu y, maka persamaan koordinatnya sebagai berikut:

Posisi pada sumbu x (sejajar bidang miring),

Sedangkan, posisi pada sumbu y (tegak lurus bidang miring),

Dalam notasi vektor dapat di tuliskan,

5. Waktu untuk mencapai jarak terjauh

Untuk memperoleh waktu untuk mencapai jarak terjauh atau t_AB, gunakan persamaan posisi pada sumbu y.

Karena di titik B, berlaku y = 0, maka di peroleh:

6. Jangkauan maksimum untuk gerak parabola pada bidang miring

Untuk mencari jangkauan maksimum benda (X_AB), gunakan persamaan posisi pada sumbu x.

karena t_AB adalah,

maka di peroleh,

Jika sudut bidang miring di perkecil terus menerus sampai “Beta” = 0^o, maka jangkauan maksimum benda (X_AB) menjadi,

Persamaan ini merupakan persamaan untuk mencari jangkauan maksimum benda (X_AB) untuk gerak parabola pada bidang datar.

Baca juga: Soal dan Pembahasan KSN Fisika dan OSN Fisika Tingkat SMA

B. Contoh soal Gerak Parabola pada Bidang Miring

Pembahasannya menyusul

Semoga bermanfaat.