Contoh Soal Hukum Archimedes dan Pembahasannya

HermanAnis.com – Contoh soal hukum Archimedes dapat membantu Anda memahami prinsip dasar yang mendasari hukum tersebut dan penerapannya dalam berbagai situasi. Dengan menggunakan contoh soal yang relevan, Anda dapat lebih mudah mempelajari bagaimana gaya apung bekerja pada benda-benda yang berada dalam cairan. Dalam artikel ini, kami akan membahas berbagai contoh soal yang dirancang untuk menguji pemahaman Anda tentang hukum Archimedes, serta memberikan solusi yang jelas untuk setiap soal.

Kami juga akan membahas bagaimana penerapan hukum Archimedes dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan gaya apung pada kapal atau balon. Dengan mempelajari contoh soal yang kami sajikan, Anda akan mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang bagaimana hukum ini mempengaruhi objek-objek yang berada dalam cairan dan bagaimana menghitung gaya apung secara akurat.

Pembahasan Contoh Soal Hukum Archimedes ini, kita awali dengan penjelasan tentang bunyi hukum Archimedes untuk menjelaskan peristiwa terapung, melayang, dan tenggelam. Kemudian, pada bagian akhir akan di berikan contoh-contoh soal lengkap dengan pembahasannya terkait hukum Archimedes. Selamat belajar dan semoga contoh soal ini bermanfaat dalam meningkatkan pemahaman Anda tentang hukum Archimedes!

A. Bunyi Hukum Archimedes

Pada beberapa literatur standar, bunyi hukum Archimedes adalah,

“sebuah benda yang di celupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair, akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang di pindahkannya”

Lebih lanjut, jika kita cermati, maka hukum archimedes sebenarnya ingin menjelaskan bahwa, ketika sebuah benda masuk ke dalam zat cair, maka benda tersebut akan mendapat/menerima gaya dari zat cair.

Gaya tersebut di sebut gaya ke atas atau gaya apung atau gaya Archimedes yang arahnya ke atas (melawan gaya berat benda).

Lalu, besar gaya ke atas (F_a) yang di terima oleh benda besarnya sama dengan berat zat cair yang di pindahkan, atau

Gaya ke atas (Fa) = Berat zat cair yang di pindahkan benda (W)

Ketika benda tercelup sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair, maka volume atau bagian benda yang tercelup tersebut akan memindahkan zat cair sebesar volume benda yang tercelup.

B. Rumus Gaya Keatas atau Gaya Apung pada Hukum Archimedes

Jika kita dapat mengukur berat (W) volume zat cair yang di pindahkan, maka besar gaya berat zat cair yang pindah tersebut adalah gaya ke atasnya (Fa). Karena adanya gaya ke atas (gaya apung) dari zat cair ke benda, berat benda di dalam zat cair (Wa) selalu lebih kecil di bandingkan dengan berat benda di udara (Wu).

Olehnya itu, ketika kita mengukur berat benda di udara (Wu) dan kemudian benda tersebut di masukkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair dan di ukur beratnya (Wa) , maka besar gaya ke atasnya (Fa) adalah selisih berat benda di udara dan di dalam zat cair,

gaya ke atas (Fa)= berat benda di udara (Wu) – berat benda di dalam zat cair (Wa)

Fa= Wu- Wa

Tapi, teman-teman perlu catat bahwa, berat benda tidak sama dengan massa benda!

Selain cara yang tadi, kita juga bisa memperoleh persamaan gaya ke atas (F_a) dari rumusan hukum Archimedes,

Karena,

Gaya Ke atas = Berat Zat cair yang di pindahkan

F_a = Berat Zat cair yang di pindahkan

m . g = ρ . g . V

F_a = ρ . g . V

Di mana;

F_a = gaya ke atas satuan Newton (N)
ρ = massa jenis zat cait satuan Kg/m³, g/cm³
g = percepatan gravitasi bumi m/s²
V= volume zat cair yang di pindahkan satuan m³

Baca Juga: Contoh Soal Tekanan Hidrostatis

C. Faktor yang Memperngaruhi Gaya Keatas dalam Hukum Archimedes

Dari persamaan di atas, besar gaya ke atas (F_a)  di pengaruhi oleh 3 hal yakni, massa jenis, volume benda yang tercelup, dan percepatan gravitasi bumi.

1. Massa jenis fluida (ρ)

Semakin besar massa jenis fluidanya maka semakin besar gaya ke atas yang di alami oleh benda, dan sebaliknya semakin besar kecil jenis fluidanya maka semakin kecil gaya ke atas yang di alami.

2. Percepatan gravitasi benda (g)

Percepatan gravitasi (g) di permukaan bumi dapat di anggap tetap, (meskipun sebenarnya, nilai g di pengaruhi oleh jarak dari benda ke pusat bumi (r²). Semakin besar percepatan gravitasi g, maka semakin besar gaya keatas yang di alami benda yang masuk ke dalam zat cair.

3. Volume zat cair yang di pindahkan (V) atau volume benda yang tercelup

Karena volume (V) zat cair yang di pindahkan sama dengan volume benda yang tercelup, maka untuk menentukan volume (V) ini, kita dapat mengukur/menghitung volume benda yang tercelup ataukah, mengukur volume zat cair yang di pindahkan benda.

Semakin besar volume benda (V) yang tercelup maka semakin besar gaya ke atas (F_a) yang bekerja pada benda, sebaliknya semakin kecil volume benda (V) yang tercelup maka semakin kecil gaya ke atas yang di hasilkan.

Dalam aplikasinya, sebuah benda yang di masukkan ke dalam zat cair dapat mengalami peristiwa terapung, melayang dan tenggelam.

Nah bagaimana, konsep gaya ke atas (gaya Apung) hukum Archimedes membahas peristiwa ini? Untuk menjawab itu, berikut penjelasannya!

D. Konsep Hukum Archimedes pada Benda Terapung

Terapung adalah peristiwa di mana terdapat sebagian benda di dalam zat cair dan sebagian lagi berada di udara ketika benda di masukkan ke dalam zat cair.

Jika di analisis secara analitik, maka pada benda yang terapung memenuhi keadaan,

gaya berat benda = gaya ke atas dari zat cair

W_benda = F_a

m_b . g = F_a

ρ_b . V_b . g = ρ_a . g . V_a

sehingga akan di peroleh,

ρ_b . (V_ba + V_bu ) g = ρ_a . g . V_a

Di mana;

V_b = Volume total benda (m³)
ρ_b = massa jenis benda (kg/m³)
V_a = Volume zat cair yang di pindahkan benda (m³)
V_bu = Volume benda di udara (m³)
ρ_a = massa jenis zat cair (kg/m³)
V_ba = Volume benda di dalam zat cair (m³)

Karena volume benda di dalam zat cair V_ba sama dengan Volume zat cair yang di pindahkan V_a maka, dapat di tuliskan menjadi,

sehingga akan di peroleh,

Persamaan terkhir di atas mengkonfirmasi bahwa ketika benda dalam kondisi terapung, maka haruslah massa jenis zat cair ρ_a lebih besar dari massa jenis benda ρ_b. Untuk memahaminya perhatikan variabel pada ruas kiri dan kanan!

Persamaan ini dapat di gunakan untuk mencari seberapa besar bagian benda yang berada di dalam zat cair ataupun di udara pada peristiwa benda terapung.

sehingga,

ρ_b . V_bu = (ρ_a – ρ_b ) V_ba

atau,

V_bu / V_ba= {ρ_a – ρ_b}/ρ_b

Di mana;

ρ_b = massa jenis benda (kg/m³)
ρ_a = massa jenis zat cair (kg/m³)
V_bu = Volume benda di udara (m³)
V_ba = Volume benda di dalam zat cair (m³) = Volume zat cair yang di pindahkan benda V_a (m³)

Contoh-contohnya benda terapung sudah sangat jelas.

E. Konsep Hukum Archimedes pada benda Melayang

Melayang adalah peristiwa di mana sebuah benda yang di masukkan kedalam zat zair semua bagian benda masuk ke dalam zat cair namun tidak tenggelam (tidak menyentuh dasar wadah), atau keadaan di mana benda yang melayang berada di antara dasar bejana dan permukaan cairan.

Jika di analisis secara analitik, maka berdasarkan konsep gaya ke atas, pada benda yang melayang berlaku keadaan,

gaya berat benda = gaya ke atas dari zat cair

W = F_a

m_b . g = ρ_a . g . V_a

Karena semua bagian benda masuk ke dalam zat cair, maka volume benda V_b sama dengan Volume zat cair yang di pindahkan V_a sehingga dapat di tuliskan menjadi,

ρ_b . V_b . g = ρ_a . g . V_a

ρ_b = ρ_a

Persamaan terkhir di atas mengkonfirmasi bahwa ketika benda dalam kondisi melayang, maka haruslah massa jenis zat cair ρ_a sama besar dengan massa jenis benda ρ_b.

F. Konsep Hukum Archimedes pada Benda Tenggelam

Ketika sebuah bola besi di jatuhkan ke dalam air, bola itu akan tenggelam dan diam di dasar wadah.

Pada keaadaan ini, tentulah gaya berat bola pasti lebih besar dari gaya ke atas dari zat cair, untuk memahami mengapa seperti ini, silahkan teman-teman mengingat-ingat konsep gaya dalam hukum Newton.

Secara matematis, hubungan dua gaya yang terlibat ini dapat di tuliskan:

gaya berat benda > gaya ke atas dari zat cair

m_b . g > F_a

ρ_b . V_b . g > ρ_a . g . V_a

Karena semua bagian benda masuk ke dalam zat cair, maka volume benda V_b sama dengan Volume zat cair yang di pindahkan V_a sehingga dapat di tuliskan menjadi,

ρ_b . V_b . g > ρ_a . g . V_a

ρ_b > ρ_a

Persamaan terkhir di atas mengkonfirmasi bahwa ketika benda dalam kondisi tenggelam, maka haruslah massa jenis zat cair ρ_b lebih besar dengan massa jenis benda ρ_a.

Tetapi perlu di ingat bahwa dalam kasus tertentu, bukan hanya gaya ke atas yang bekerja pada benda yang jatuh dalam air, tetapi ada gaya gesekan atau gaya Stokes antara benda dengan zat cair.

Baca Juga: Rubrik Penilaian Keterampilan Proses Sains

G. Contoh-contoh soal Hukum Archimedes

1. Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 1

Seseorang sedang menimba air menggunakan katrol dari sumur seperti pada gambar di bawah ini. Mengapa selama timba berada di dalam air (tercelup), timba terasa ringan di bandingkan ketika timba di angkat di atas air (di udara)?

Penyelesaian:
Untuk menjawab permasalahan ini, kita perlu untuk memahami konsep gaya yang bekerja pada benda. Untuk itu kita perlu mengetahui gaya dan formulasi gaya yang bekerja pada saat benda di angkat.

• Gambar (a) menunjukkan diagram gaya-gaya yang bekerja ketika timba di angkat di udara, sedangkan gambar (b) menunjukkan diagram gaya-gaya yang bekerja ketika timba di angkat di dalam air.
  T₁ merupakan gaya tegangan tali yang di kerahkan untuk mengangkat timba ketika di udara, sedangkan T₂ merupakan tegangan tali ketika berada di dalam air. W merupakan berat benda (W = mg).
  Menjawab soal ini, cukup dengan membandingkan antara T₁ dan T_2. Kita analisis dengan menggunakan hukum Newton.
  
• Gambar (a), timba di udara, dari hukum I Newton,

• Gambar (b), timba masih di dalam air, dari hukum I Newton,

T₂ + F_a – W = 0

T₂ = W – F_a

• Dari analisis yang telah di lakukan di peroleh formulasi T₁ dan T₂, dari keduanya dapat disimpulkan bahwa besar gaya tegangan tali T₁ lebih besar dari pada gaya tegangan tali T₂. Dengan kata lain T₁ membutuhkan gaya lebih besar dari pada T₂.
  Sehingga, mengangkat timba di udara membutuhkan gaya T₁ yang lebih besar di bandingkan dengan gaya T₂ untuk mengangkat timba di dalam air. Karena itulah timba terasa lebih berat di udara di bandingkan di dalam air.

2. Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 2

Jika benda yang identik dicelupkan seluruhnya dalam suatu wadah cairan yang sejenis di Makassar dan di Alaska, di manakah benda akan mengalami gaya ke atas lebih besar?

• Penyelesaian:
  Makassar terletak di dekat dengan khatulistiwa, sementara Alaska berada di dekat kutub. Dari konsep tentang hukum Gravitasi Newton. Jari-jari bumi di daerah kutub lebih kecil di bandingkan dengan jari-jari bumi di daerah khatulistiwa. Hal ini mengakibatkan percepatan gravitasi di kutub (Alaska) lebih besar dari pada percepatan gravitasi di khatulistiwa (Makassar).
• Besar gaya ke atas sebanding dengan percepatan gravitasi g, maka gaya ke atas di Alaska lebih besar daripada di Makassar.

3. Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 3

Sebuah batu granit berbentuk kubus dengan panjang rusuk 1 dm³ di celupkan ke dalam air. Jika massa jenis air 1,00 x 10³ kg/m³, massa jenis granit 2,70 x 10³ kg/m³ dan g = 9,8 m/s² tentukan berat dari kubus granit jika di timbang di dalam air (seluruhnya bagian granit masuk ke dalam air)?

• Penyelesaian:
  Besar gaya ke atas yang di alami oleh granit jika semua bagiannya masuk ke dalam air.
  1 dm³ = 10^-3m³

• Sebagaimana di ketahui bahwa besar gaya ke atas adalah selisih berat benda di udara W_u dan di dalam zat cair W_a.

F_a = W_u – W_a

W_a = W_u – F_a

• karena, berat benda di udara W_u = mg, maka berat benda di dalam air (W_a).

4. Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 4

Balok berukuran 20 cm x 10 cm x 30 cm di gantungkan vertikal dari seutas kawat ringan. Tentukan besar gaya apung pada balok jika balok di masukkan semuanya dan di celupkan 2/3 bagian di dalam minyak ( ρ =800 kg/m³), gunakan g = 9,8 m/s²?

• Penyelesaian:
  Volume balok = 0,2 m x 0,1 m x 0,3 m = 0,006 m³= 6 x 10^-3 m³.
  
• Besar gaya ke atas atau gaya apung jika balok di celupkan seluruhnya ke dalam zat cair:

F_a = ρ_a . g . V_a

F_a= 800 kg/m³ . 9,8 m/s² . 6 x 10^-3m³

Gaya Keatas (F_a) = 47,04 N

• Besar gaya ke atas atau gaya apung jika balok di celupkan 2/3 bagian ke dalam zat cair:

5. Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 5

Sebuah balok es terapung di dalam bejana berisi air. Jika di ketahui massa jenis es dan air masing-masing adalah 0,9 g/cm³ dan 1 g/cm³, berapakah bagian es yang terendam dalam air?

• Penyelesaian:
  Pada peristiwa benda terpung berlaku:

V_bu / V_ba= {ρ_a – ρ_b}/ρ_b

Di mana;

ρ_b = massa jenis benda (kg/m³)
ρ_a = massa jenis zat cair (kg/m³)
V_bu = Volume benda di udara (m³)
V_ba = Volume benda di dalam zat cair (m³) = Volume zat cair yang di pindahkan benda V_a (m³)

Sehingga,

Jika di misalkan volume benda adalah V, maka V = V_bu + V_ba

Volume benda di dalam air 0,9 kali volume benda.

6. Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 6

Suatu benda terapung di atas permukaan air yang berlapiskan minyak dengan 40% volume benda berada di dalam air, 25% di dalam minyak, dan sisanya berada di atas permukaan minyak. Jika massa jenis minyak dan air masing-masing 0,8 g/cm³dan 1,0 g/cm³ berapakah massa jenis benda tersebut?

• Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu kita gambarkan kasusnya. Gambar berikut menunjukkan kasus tersebut.

Dari gambar terdapat 3 gaya yang bekerja pada benda, yaitu gaya berat W, gaya ke atas oleh air F_a, dan gaya ke atas oleh minyak F_m.

• Volume air yang di pindahkan benda V_a = 40%V_b = 0,4 V_b
• Volume minyak yang di pindahkan benda V_m = 25%V_b = 0,25 V_b

Karena benda dalam keadaan setimbang maka berlaku hukum I Newton, di mana jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol. Sehingga,

Massa jenis benda sebesar 0,6 g/cm³ .

7. Contoh Soal Hukum Archimedes Nomor 7

Sebuah balon udara dengan diameter 10 m berisi udara panas. Massa jenis udara di dalam balon adalah 60% dari massa jenis udara di luar balon. Jika massa jenis udara panas adalah 1,2 kg/m³ berapakah massa maksimum penumpang dan beban yang masih dapat di angkut oleh balon tersebut (anggap balon berbentuk bola dan gunakan g = 10 m/s²)?

• Penyelesaian:

ρ_ud.panas = 1,2 kg/m³

ρ_ud.panas = 0,6 ρ_{ud. luar}

Sehingga akan di dapat,

ρ_ud.panas =1/0,6 ρ_ud.panas =1,2/0,6 kg/m³ = 2,0 kg/m³

• Gaya ke atas ,

F_a = ρ_a . g . V_a

F_a = 2,0 kg/m³ x g = 10 m/s² X 4pi/3 R³ m³

sehingga akan di peroleh,

F_a = 10466,7 N

Dengan demikian maka berat maksimum yang dapat di angkat adalah 10466,7 N, dengan demikian maka massa total yang dapat di angkat adalah:

m = w/g = Fa/g

m = 10466,7/10 = 1046,7 kg

Selanjutnya, kita cari massa udara panas m’,

m’ = ρ_ud.panas V_ud.panas

m’ = 1,2 kg/m³ x 4pi/3 R³

Sehingga akan di peroleh,

m’=628 kg

Dengan demikian maka massa maksimum penumpang yang dapat naik adalah,

M = m – m’

M = 1046,7 kg – 628 kg

Sehingga akan di peroleh,

M = 418,7 kg

Klik di Sini untuk mendapatkan file pdf tulisan ini!

Baca Juga:

• LKPD Hukum Archimedes – Berbasis Keterampilan Proses Sains
• Contoh Perubahan Fisika dalam Kehidupan Sehari-hari
• Contoh Penerapan Hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari

Demikian, terima kasih telah membaca tulisan ini.
semoga ada manfaat.