HermanAnis.com – Hai semuanya, bahasan kali ini adalah Rumus Keliling Lingkaran. Bahasan akan fokus pada bagaimana cara mencari keliling lingkaran atau cara menghitung keliling lingkaran.
Sebelum membahas rumus keliling lingkaran ini, pahami dulu apa saja bagian bagian lingkaran atau unsur unsur lingkaran!
Baca juga : Contoh Soal Limit Tak Hingga
A. Bagian bagian Lingkaran
Unsur atau bagian bagian lingkaran dapat di bagi menjadi tiga, yakni bagian lingkaran berupa titik, berupa garis, dan berupa luasan.
Yang pertama, bagian lingkaran berupa titik. Bagian ini yaitu titik pusat lingkaran. Titik pusat ini teletak di tengah lingkaran. Jarak titik pusat tersebut ke titik manapun pada lingkaran selalu tetap.
Bagian yang kedua adalah unsur atau bagian lingkaran yang berupa garis,
- Jari-jari (R). Jari-jari merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
- Tali Busur (TB). Tali busur merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.
- Panjang Busur (B). Bagian ini merupakan garis lengkung yang mengikuti kontur lingkaran, bisa terbuka dan juga tertutup.
- Keliling lingkaran (K). Ini merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
- Diameter (D). Ini merupakan tali busur terbesar yang besarnya dua kali panjang jari-jari. Diameter ini membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besarnya.
Yang ketiga, unsur atau bagian lingkaran yang berupa luasan di antaranya adalah:
- Juring (J). Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh satu busur dan dua jari-jari.
- Tembereng (T). Tembereng merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh satu busur dan satu tali busur.
- Cakram (C). Cakram merupakan daerah yang berda di dalam lingkaran. Luas cakram sama juga dengan luas lingkaran.
Dalam tulisan ini, kita akan fokus membahas rumus keliling lingkaran. Bagi teman-teman yang ingin mengetahui rumus yang lain seperti rumus luas lingkaran dan lainnya. Teman-teman bisa mencari di laman ini.
Baca Juga: Pembuktian Teorema Pythagoras
B. Rumus Keliling Lingkaran (K)
Rumus Keliling Lingkaran adalah,
Di mana, π adalah konstanta yang besarnya adalah 22/7 atau 3,14. Sementara R adalah jari jari lingkaran.
Dalam beberapa kasus, terkadang yang ditanyakan adalah panjang busur (B). Ingat, tali busur berbeda dengan panjang busur. Rumus panjang busur (B) adalah,
B = R Ɵ
Dimana, L adalah panjang busur, R adalah jari-jari lingkaran, dan Ɵ adalah sudut dalam satuan radian.
C. Cara mencari Keliling Lingkaran
Berikut ini kami berikan beberapa contoh cara mencari keliling lingkaran.
Contoh 1. Hitunglah keliling lingkaran berikut!
Penyelesaian:
Dari gambar terlihat bahwa diameter lingkaran adalah 14 cm. Olehnya itu, maka jari-jari (R) lingkaran tersebut adalah
R = D/2 = 14 cm/2 = 7 cm
dan dengan menggunakan rumus keliling lingkaran,
akan di peroleh,
K = 2 π R = 2 x (22/7) x 7 = 44 cm
Contoh 2. Keliling lingkaran yang berjari jari 14 cm adalah….
a. 22 cm
b. 28
c. 44 cm
d. 88 cm
Penyelesaian: Karena rumus keliling lingkaran adalah,
Maka keliling lingkaran yang jari-jarinya adalah 14 cm yaitu,
K = 2 x (22/7) x 14 = 88 cm
Jadi jawaban yang benar adalah d, yaitu 88 cm.
D. Keliling Setengah Lingkaran
Contoh 3. Perhatikan gambar kontur lingkaran di bawah ini!
Tentukanlah keliling setengah lingkaran tersebut!
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soalan ini, buatlah dulu formulasi keliling setengah lingkarannnya. Karena setengah lingkaran terdiri dari busur setengah lingkaran ditambah dengan panjang diameter lingkaran. Maka keliling setengah lingkaran tersebut adalah,
K = Panjang Busur + Diameter
Dimana, Panjang Busur (B) = R Ɵ dan Diameter (D) = 2R maka,
Dari gambar di soal, Diameter D = 14 cm, berarti R = 7 cm dan Ɵ untuk membentuk setengah lingkaran adalah π, maka akan diperoleh,
K = R (π +2) = 7 (22/7 + 2)
K = 22 + 14 = 36 cm.
Penting untuk di perhatikan,
Keliling setengah lingkaran tidak sama dengan 1/2 kali keliling lingkaran.
Coba cek, telah di peroleh sebelumnya bahwa dengan menggunakan rumus keliling lingkaran K = 2 π R. Keliling lingkaran yang berdiameter 14 cm adalah 44 cm. Sehingga 1/2 kelilingnya berati 22 cm. Hasil ini jelas berbeda.
E. Kesimpulan
Rumus keliling lingkaran setidaknya dapat di bagi dua,
- Jika lingkaran penuh atau tertutup berlaku,
- Rumus keliling setengah lingkaran adalah,
K = Panjang Busur (B) + Diameter (D)
- Jika lingkaran tidak penuh maka berlaku,
K = Panjang Busur (B) + Panjang Tali Busur (TB)
Baca Juga : Contoh Soal Nilai Mutlak Kelas 10 Kurikulum 2013
Terima kasih telah membaca artikel ini,
semoga ada manfaat.
Eksplorasi konten lain dari Herman Anis
Berlangganan untuk dapatkan pos terbaru lewat email.
