Rumus Cepat Rambat Gelombang: Penjelasan dan Contoh Soal

HermanAnis.com – Teman-teman semua, pembahasan kali ini masih terkait dengan Seri Fisika Dasar, dimana artikel kali ini akan membahas tentang rumus cepat rambat gelombang. Dalam kehidupan sehari-hari, gelombang ada di mana-mana—mulai dari gelombang air, suara, hingga cahaya. Untuk memahami bagaimana gelombang merambat, kita perlu mengenal rumus cepat rambat gelombang. Artikel ini bertujuan membantu kamu memahami rumus cepat rambat gelombang dan cara menggunakannya dalam menyelesaikan soal-soal fisika dengan mudah. Yuk, simak penjelasan dan contoh soalnya!

Baca Juga: Contoh Soal Gelombang Bunyi

A. Pengertian cepat rambat gelombang

Cepat rambat gelombang adalah ukuran kecepatan perambatan energi atau gangguan melalui suatu medium dalam bentuk gelombang. Dalam fisika, cepat rambat ini menunjukkan seberapa cepat gelombang dapat bergerak dari satu titik ke titik lainnya, baik dalam bentuk gelombang mekanik seperti gelombang air dan suara, maupun gelombang elektromagnetik seperti cahaya.

Secara umum, cepat rambat gelombang disimbolkan dengan huruf v (velocity) dan dihitung berdasarkan hasil kali antara frekuensi gelombang (f) dan panjang gelombang (λ), dengan rumus: v = f × λ.

Artinya, semakin besar frekuensi atau panjang gelombangnya, maka semakin cepat gelombang tersebut merambat.

Sebagai contoh, dalam gelombang transversal seperti gelombang pada tali, cepat rambat ditentukan oleh ketegangan dan massa tali per satuan panjang. Sementara dalam gelombang suara, cepat rambat dipengaruhi oleh kerapatan dan elastisitas medium.

Secara umum persamaan setiap gelombang itu berbeda, persamaan ini tergantung dari jenis gelombangnya. Dalam pembahasan kita kali ini, kita hanya akan fokus pada persamaan gelombang mekanik. Yaitu persamaan gelombang yang memerlukan medium untuk merambat.

Persamaan umum Gelombang Berjalan

Persamaan umum gelombang berjalan di nyatakan dalam bentuk persamaan simpangan sebuah titik pada jarak x dari sumber getaran pada gelombang berjalan tersebut, penurunannya sebagai berikut.

Telah di ketahui bahwa persamaan umum getaran adalah,

dan gelombang merupakan getaran yang merambat, maka persamaan gelombang berjalan dapat di peroleh dengan mengganti fase gelombang psi dengan,

Untuk gelombang yang berjalan ke arah sumbu x positif persamaannya adalah,

atau, dapat juga di tulis,

Oleh karena frekuensi sudut omega adalah,

dan bilangan gelombang k adalah,

Maka persamaan gelombang berjalan menjadi,

Persamaan ini merupakan persamaan gelombang berjalan ke arah sumbu x positif. Di mana,

• y = simpangan sebuah titik pada jarak x dari sumber getaran, satuannya meter.
• A = amplitudo gelombang atau biasa juga disebut sebagai simpangan maksimum (terbesar), satuannya meter
• w = frekuensi sudut atau kecepatan sudut (w = 2.phi.f), dengan satuan radian per sekon
• t = selang waktu gelombang yang bergerak dari sumber ketitik sejauh x, satuanya adalah sekon.
• k = bilangan gelombang, satuannya rad per meter.
• x = posisi titik yang memiliki simpangan sebesar y, satuannya meter.

Untuk kasus yang lebih umum, persamaan simpangan sebuah titik pada jarak x dari sumber getaran pada gelombang berjalan dapat di tentukan dengan persamaan sebagai berikut:

Catatan tambahan:

1. Jika gelombang merambat ke kanan atau sumbu x positif, maka tanda dalam sinus adalah negatif. Dan jika gelombang merambat kekiri, maka tandanya adalah positif.
2. Jika pertama kali sumber getaran bergerak ke atas, maka amplitidonya (A) bertanda positif, tetapi jika pertama kali sumber getaran bergerak ke bawah, maka Amplitudonya (A) bertanda negatif.
3. v merupakan cepat rambat gelombang.

Baca Juga: Contoh Soal Hukum Newton 2

B. Rumus Cepat Rambat Gelombang

Secara umum laju sebuah benda berhubungan dengan seberapa cepat benda tersebut bergerak, yang besarnya biasanya di nyatakan sebagai jarak yang di tempuh benda tiap satuan waktu.

Namun, dalam kasus gelombang, cepat rambat gelombang adalah jarak yang di tempuh oleh sebuah titik pada gelombang (seperti sebuah puncak) dalam selang waktu tertentu.

Rumus cepat rambat gelombang secara matematis dapat dituliskan,

Jika di hubungkan dengan periode (T), frekuensi (f) dan panjang gelombang (lamda), maka rumus cepat rambat gelombang adalah,

karena,

Sehingga rumus cepat rambat gelombang adalah,

dengan,

v = cepat rambat gelombang (m/s)
f = frekuensi (Hz)
T = Periode (s)

C. Contoh soal cepat rambat gelombang dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Sebuah gelombang memiliki frekuensi 10 Hz dan panjang gelombangnya 2 meter. Berapakah cepat rambat gelombang tersebut?

Penyelesaian:
Gunakan rumus:

v = f × λ = 10 × 2 = 20 m/s

Jadi, cepat rambat gelombangnya adalah 20 m/s.

Contoh Soal 2

Cepat rambat sebuah gelombang di tali adalah 60 m/s. Jika panjang gelombangnya 3 meter, berapakah frekuensinya?

Penyelesaian:
Gunakan rumus yang sama, dan ubah menjadi:

f = v / λ= 60 / 3 = 20 Hz

Jadi, frekuensi gelombang tersebut adalah 20 Hz.

Contoh Soal 3

Sebuah gelombang mempunyai panjang gelombang 2 m dan laju 16,1 m/s. Berapak besar periode dan frekuensinya!

Penyelesaian

Dari persamaan cepat rambat gelombang, dapat juga di tulis,

Sehingga periodenya adalah,

dan frekuensinya adalah,

Jadi, periodenya adalah 0,124 s dan frekuensinya 8,05 Hz.

Contoh Soal 4

Diketahui persamaan sebuah gelombang transversal pada tali yaitu,

y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Berapakah cepat rambat gelombang tersebut?

Penyelesaian

Dari soal persamaan simpangannya adalah,

Sedangkan bentuk umum yang bersesuaian adalah,

dengan demikian, maka

sehingga diperoleh,

dan

sehingga cepat rambat gelombang (v) adalah,

Baca Juga: Rumus Energi Potensial Pegas

Kesimpulan

Cepat rambat gelombang menunjukkan seberapa cepat energi merambat melalui medium, baik pada gelombang transversal maupun longitudinal. Rumus dasar yang digunakan adalah v = f × λ, di mana frekuensi dan panjang gelombang menjadi faktor penentu kecepatan gelombang.

Rumus cepat rambat gelombang v=λ⋅f sangat penting dalam memahami karakteristik gelombang, apalagi dalam gelombang mekanik seperti gelombang tali atau air. Dengan mengetahui panjang gelombang dan frekuensinya, kita bisa menghitung kecepatan rambat gelombang dengan mudah.

Yuk, lanjut latihan!
Coba soal-soal lainnya di sini 👉 Latihan Soal-soal Fisika Dasar

Terima kasih telah membaca artikel ini.
Semoga bermanfaat.