Teori Kinetik Gas

5 min read

Teori Kinetik Gas

HermanAnis.com – Teman-teman semua, pembahasan kali ini masih tentang Seri Fisika Dasar, di mana kita akan bahas satu topik yakni teori kinetik gas.

Teori Kinetik Gas atau di singkat TKG merupakan teori dasar untuk memahami konsep dalam termodinamika.

Catatan buat pembaca:
Pada setiap tulisan dalam www.hermananis.com, semua tulisan yang berawalan “di” sengaja dipisahkan dengan kata dasarnya satu spasi, hal ini sebagai penciri dari website ini.

Mari kita mulai!

Teori Kinetik Gas (TKG) merupakan model yang di gunakan untuk mengaitkan besaran-besaran makroskopik suatu gas dengan besaran-besaran mikroskopik. Besaran makroskopik adalah besaran-besaran fisika yang dapat teramati secara makroskopis, atau besaran yang dapat kita ukur langsung, seperti Tekanan (p), Temperatur (T), Energi dalam (U), atau Kapasitas Panas (C).

Sedangkan besaran mikroskopis adalah besaran yang tidak dapat teramati secara makroskopik, seperti besaran di namika partikel gas misalnya; momentum, gaya, energi kinetik, massa partikel gas, dan lain-lainnya.

Dalam Teori Kinetik Gas, gas di asumsikan terdiri dari partikel dalam jumlah yang sangat banyak. Setiap partikel gas di anggap sebagai benda titik dan dinamikanya di jelaskan dengan dinamika Newton.

Oleh karena jumlah partikel banyak, maka analisanya perlu menggunakan pendekatan statistik. Sehingga kita dalam membahas gas, kita akan banyak menggunakan istilah mole (mol).

Mole (mol) yang biasa di simbolkan dengan ‘n‘ adalah ukuran yang menyatakan jumlah yang terkandung dalam massa molar suatu substansi.

Mol suatu substansi sama dengan jumlah molekul (partikel) dan ini di kaitkan dengan bilangan Avogadro yang di simbol dengan ‘NA‘, dimana NA = 6,02 ×1023 atom/mol.

Rumus mol dalam Teori Kinetik Gas

Karakteristik atau Sifat Gas Ideal – Teori Kinetik Gas

Dalam Teori Kinetik Gas, suatu gas dapat di asumsikan sebagai gas ideal (asumsi gas ideal) jika:

  1. Gas terdiri dari partikel yang sangat banyak. Untuk 1 liter gas pada tekanan 1 atm terdapat ~2×1022 partikel.
  2. Partikel gas tersebar merata dalam ruang
  3. Gerak partikel acak, dimana dalam geraknya di asumsikan tidak ada beda energi potensial di seluruh bagian ruang
  4. Jarak antar partikel jauh lebih besar daripada ukuran partikelnya, sehingga partikel gas dapat di anggap benda titik. Jarak antar partikel untuk 1 liter gas tekanan 1 atm sekitar 3×10-9 m, sedangkan ukuran partikel ~ 10-10 m.
  5. Interaksi antar partikel hanya terjadi pada saat saat tumbukan.
  6. Tumbukan (antar partikel, partikel dan dinding) bersifat elastik.

Persamaan Keadaan Gas Ideal dalam Teori Kinetik Gas

Teori Kinetik Gas. Secara eksperimental, 1 mol gas jika berada dalam volume yang sama dan di jaga pada temperatur yang sama akan mempunyai tekanan yang sama. Persamaan keadaan gas ideal adalah,

pV = nRT atau pV =NKT

R = 8,31 J/mol.K dan k = 1,38 × 10-23 J/K.

di mana,

Gas real atau gas nyata dapat di anggap berperilaku seperti gas ideal pada tekanan yang tidak tinggi serta temperatur yang tidak terlalu rendah.

Kerja atau Usaha (W) pada Proses Isotermal (Temperatur Tetap)

Teori Kinetik Gas. Misalkan di dalam suatu silinder berpiston terdapat gas ideal dan gas tersebut mengembang dari Vi ke Vf pada temperatur tetap T (proses ekspansi isotermal).

Kerja atau Usaha (W) pada Proses Isotermal (Temperatur Tetap) dalam Teori Kinetik Gas

Pada diagram p-V (diagram yang menggambarkan keadaan gas) proses isoterm di gambarkan dengan kurva yang mempunyai temperatur yang sama.

Diagram p-V pada proses isoterm dalam Teori Kinetik Gas

Karena T konstan, maka persamaan kurva isotermal dalam diagram p-V di nyatakan dengan,

Persamaan gas ideal dalam Teori Kinetik Gas

Kerja yang di lakukan oleh gas ideal pada proses ekspansi isotermal, di berikan dalam persamaan di bawah ini,

Kerja yang di lakukan oleh gas ideal pada proses ekspansi isotermal dalam Teori Kinetik Gas

Usaha atau Kerja (W) pada Proses Isohorik (Volume Tetap)

Teori Kinetik Gas. Kerja atau Usaha (W) untuk proses yang terjadi pada volume tetap (isovolume = isokhorik) adalah nol.

Usaha pada proses isohorik

Kerja atau Usaha (W) pada Proses Isobarik (Tekanan Tetap)

Sedangkan, Kerja atau Usaha (W) pada proses tekanan tetap (isobarik)

Usaha pada proses isobarik

Selanjutnya mari kita tinjau bagaimana persamaan-persamaan gerak partikel gas!

Rumus Teori Kinetik Gas

Teori Kinetik Gas. Selanjutnya kita akan meninjau rumus dalam Teori Kinetik Gas. Misalkan, suatu ruang yang berisi gas ideal berukuran d x d x d seperti pada gambar di bawah ini!

ruang yang berisi gas ideal berukuran d x d x d

Tumbukan yang terjadi antara partikel gas dengan dinding dapat di ilustrasikan seperti pada gambar di bawah ini.

Tumbukan yang terjadi antara partikel gas dengan dinding

Olehnya itu maka, perubahan momentum dalam arah sumbu x untuk partikel i dapat di tuliskan menjadi,

perubahan momentum dalam arah sumbu x

Partikel tersebut memerlukan waktu untuk menumbuk dinding yang sama kedua kalinya. Olehnya itu, maka waktu yang di perlukan adalah,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Karena partikel menumbuk dinding, artinya partikel memberikan gaya pada dinding yang terjadi saat interaksi (tumbukan). Gaya yang di alami partikel i oleh dinding adalah,

Gaya yang di alami partikel i oleh dinding

Ingat bahwa F∆t = impuls = perubahan momentum.

Sebaliknya, gaya yang di berikan oleh partikel pada dinding adalah,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Jika terdapat N buah partikel, maka gaya total pada dinding akibat tumbukan partikel dengan dinding adalah,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Karena pengertian kecepatan rata-rata oleh sejumlah partikel adalah,

kecepatan rata-rata  dalam teori kinetik gas

maka dapat di nyatakan,

rumus gaya dalam teori kinetik gas

dan, jJika suatu partikel mempunyai komponen kecepatan vxi, vyi dan vzi, maka kecepatan partikel ke-i atau vi dapat di nyatakan,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Sehingga laju rata-ratanya dapat di tuliskan sebagai,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Oleh karena partikel bergerak acak ke segala arah, maka nilai rata-rata untuk ketiga komponen kecepatan sama besar, sehingga vx = vy = vz

rumus kecepatan rata-rata dalam teori kinetik gas

dan gaya total menjadi,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Dari persamaan gaya total ini, maka tekanan pada dinding bejana menjadi,

rumus tekanan dalam teori kinetik gas

atau,

Persamaan keadaan dalam Teori Kinetik Gas

dan dalam bentuk yang lebih umum dapat di tuliskan menjadi,

Persamaan gas ideal dalam teori kinetik gas

Dari persamaan terakhir ini, kita bisa bandingkan dengan persamaan gas ideal,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Dari keduanya dapat di peroleh interpretasi mikroskopik dari temperatur,

rumus temperatur dalam teori kinetik gas

Temperatur suatu gas berkaitan dengan energi kinetik partikel-partikel gas tersebut.

Energi kinetik rata-rata dalam Teori Kinetik Gas

Teori Kinetik Gas. Oleh karena 1/2 mv2 merupakan energi rata-rata, maka temperatur suatu gas merupakan energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas tersebut, atau,

Energi kinetik rata-rata dalam teori kinetik gas

Karena,

maka energi kinetik rata-rata pada arah sumbu x adalah,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

pada arah sumbu y adalah,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

pada arah sumbu z adalah,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Sehingga energi total partikel gas, menjadi tiga kali dari energi pada arah x, y atau z. Adanya komponen energi pada arah x, y dan z ini menghasilkan 3 bentuk energi. Inilah yang kemudian di sebut sebagai derajat kebebasan.

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Pada saat partikel gas hanya bergerak translasi, tidak berputar atau bergetar, maka hanya ada tiga derajat kebebasannya.

Teorema Ekipartisi Energi dalam Teori Kinetik Gas

Teori Kinetik Gas. Dari uraian sebelumnya telah di peroleh bahwa, setiap derajat kebebasan berkontribusi sebesar (kBT)/2 pada energi total. Derajat kebebasan lain yang mungkin muncul misalnya adalah rotasi dan vibrasi.

Jika partikel gas hanya bergerak translasi,

derajat kebebasan pada Teorema Ekipartisi Energi dalam Teori Kinetik Gas

Ketika partikel gas bergerak (diatomik) dan gerak partikel bukan hanya gerak translasi, namun juga di sertai gerak rotasi, maka akan ada lima derajat kebebasannya, yakni 3 bentuk energi kinetik tranlasi di tambah 2 bentuk energi kinetik rotasi.

Teorema Ekipartisi Energi dalam Teori Kinetik Gas

Lebih lanjut, ketika gas terus di panaskan, maka yang terjadi bukan hanya gerak translasi dan rotasi, namun akan terjadi getaran. Olehnya itu pada kasusnya terdapat tujuh derajat kebebasan, hanya gerak translasi, namun juga di sertai gerak rotasi, maka akan ada lima derajat kebebasannya, yakni 3 bentuk energi kinetik translasi di tambah 2 bentuk energi kinetik rotasi (1/2 . Iw2) dan di tambah 2 bentuk energi getaran (1/2 . kr2).

Energi kinetik total dari N buah partikel gas di rumuskan,

Rumus Energi kinetik total partikel dalam Teori Kinetik Gas

Persamaan ini yang merepresentasikan ENERGI DALAM (INTERNAL ENERGY) suatu gas ideal.

Akar dari kecepatan rata-rata kuadrat di namakan laju rms (root mean square) yang di simbolkan sebagai vrms.

laju rms (root mean square) dalam Teori Kinetik Gas

Berikut beberapa nilai vrms gas nyata.

Berikut beberapa nilai vrms gas nyata

Sehingga, persamaan keadaan gas ideal berdasarkan teori kinetik gas dapat di tuliskan,

atau,

atau,

Pada temperatur tertentu, molekul gas ideal mempunyai rata-rata energi kinetik translasi yang besarnya sama (tidak bergantung pada massa partikel). Energi kinetik rata-rata,

Internal Energy atau Energi Dalam pada Teori Kinetik gas

Energi dalam merupakan energi total seluruh partikel gas. Energi dalam gas yang terdiri dari N buah partikel, yang di tuliskan,

Internal Energy atau Energi Dalam pada Teori Kinetik gas

Internal Energy tidak di ukur secara eksperimental, yang di ukur adalah kapasitas panas gas (Cv dan Cp), di mana,

Kapasitas panas pada Teori Kinetik gas

Untuk gas ideal, hubungan antara kedua kapasitas panas tersebut adalah,

Laju partikel gas yang di bahas sebelumnya berkaitan dengan nilai rata-rata. Kenyataannya, laju partikel gas dalam ruang tidaklah seragam, terdapat distribusi laju partikel.

Distribusi laju partikel gas ideal di ungkapkan dalam fungsi distribusi Maxwell yaitu,

fungsi distribusi Maxwell dalam  Teori Kinetik gas

di mana, M adalah massa molar dan T adalah temperatur.

Berikut grafik contoh distribusi laju partikel gas ideal untuk temperatur yang berbeda (distribusi Maxwell).

 grafik fungsi distribusi Maxwell  dalam Teori Kinetik gas

Laju rata-rata, Laju rms dan Laju yang paling mungkin

Teori Kinetik Gas. Laju rata-rata di peroleh dengan merata-ratakan fungsi distribusi Maxwell tersebut,

Rata-rata dari laju kuadrat,

sedangkan Laju rmsnya adalah,

Laju yang paling mungkin berkaitan dengan laju yang paling banyak dimiliki partikel. Bagaimana perbandingan antara laju rata-rata, Laju rms dan Laju yang paling mungkin dapat di lihat dalam grafik di bawah ini.

Jalan bebas rata-rata

Teori Kinetik Gas. Jalan bebas rata-rata merupakan ungkapan untuk jarak rata-rata antara dua tumbukan.

Modelnya dapat di ilustrasikan seperti dalam gambar di bawah ini

Partikel berbentuk bola dengan diameter d. Tumbukan terjadi jika jarak antara dua partikel sama dengan d.

Tumbukan 2 bola yang ukurannya d dapat di anggap sebagai tumbukan bola berdiameter 2d dengan partikel titik.

Jika bola yang besar bergerak dengan laju rata-rata v, maka dalam selang waktu ∆t bola tersebut menyapu ruang berbentuk silinder dengan penampang lintang πd2 dan panjang v∆t.

Volume silinder tersebut adalah,

Sehingga, banyaknya partikel titik dalam silinder tersebut adalah,

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

di mana, nv adalah banyaknya partikel persatuan volume.

Jalan bebas rata-rata dapat di peroleh dari jarak rata-rata yang di tempuh dalam waktu ∆t di bagi dengan banyaknya tumbukan yang mungkin terjadi dalam selang waktu tersebut

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

Jika memperhitungkan efek gerak partikel titik (yang sebelumnya di anggap diam), maka

Rumus dalam Teori Kinetik Gas

File presentasi materi ini dapat anda download pada link berikut ini Theory Kinetik Gas.pdf

Baca Juga:
Rumus Energi Potensial Pegas
Rumus Cepat Rambat Gelombang

Demikian pembahasan tentang teori kinetik gas.
semoga bermanfaat.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.