HermanAnis.com – Teman-teman semua, pada Seri Fisika Dasar ini kita akan membahas topik kinematika yakni rumus GLBB (gerak lurus berubah beraturan) dan cara penggunaannya. Rumus glbb ini kita akan bagi menjadi dua bagian yakni rumus glbb di percepat dan rumus glbb di perlambat. Topik ini merupakan kelanjutan dari konsep Jarak dan Perpindahan.
Dalam pembahasannya akan diberikan bagaimana penggunaan rumus glbb dalam menyelesaikan soal gerak jatuh bebas, soal grafik glbb dan glb, soal OSN fisika dansoal-soal lainnya.
A. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) merupakan gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan yang berubah secara beraturan. Perubahan kecepatan yang beraturan ini menghasilkan percepatan yang tetap.
Sebuah benda dapat di katakan bergerak secara GLBB jika memenuhi karakteristik,
- Kecepatannya berubah secara teratur, bertambah atau berkurang secara teratur.
- Percepatannnya tetap/konstan.
Baca Juga: Grafik GLB dan GLBB
B. Rumus glbb
Secara umum, rumus GLBB ada 3, yaitu
Vt = V0 + at
Vt2 = V02 + 2a (Xt – X0)
Xt =X0 + V0 . t + 1/2 at2
dimana,
Vt = kecepatan pada saat t = t, (m/s)
V0 = kecepatan pada saat t = 0, (m/s)
a = percepatan benda, bisa berarti dipercepat (a+) atau diperlambat (a-), (m/s2)
Xt = posisi pada saat t = t, (m)
X0 = posisi pada saat t = 0, (m)
t = selang waktu, (sekon)
s = jarak tempuh selama selang waktu tertentu, s= Xt – X0
Benda yang bergerak lurus berubah beraturan adalah benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Contoh gerak benda yang dapat dikategorikan bergerak lurus berubah beraturan adalah benda yang bergerak vertikal ke atas (dilemparkan ke atas) dan bergerak vertikal ke bawah (dijatahukan dari suatu ketinggian tertentu).
Rumus glbb diperlambat dan dipercepat dapat dibedakan berdasarkan percepatannya.
- Jika percepatan “a” bernilai positif, maka benda tersebut dipercepat atau benda mengalami pertambahan kecepatan secara teratur setiap saat.
- Jika percepatan “a” bernilai negatif, maka benda tersebut diperlambat atau benda mengalami pengurangan kecepatan secara teratur setiap saat.
1. Rumus GLBB untuk gerak diperlambat
Rumus glbb diperlambat diberikan dalam persamaan yaitu,
Vt = V0 – at
Vt2 = V02 – 2a (Xt – X0)
Xt =X0 + V0 . t – 1/2 at2
Jika benda bergerak dari posisi X0 = 0, maka rumus glbb ini dapat dituliskan menjadi,
Vt = V0 – at
Vt2 = V02 – 2aS
S = V0 . t – 1/2 at2
Contoh benda yang bergerak glbb diperlambat yaitu benda yang dilemparkan vertikal ke atas.
Setiap benda yang dilempar ke atas atau dijatuhkan atau dilemparkan ke bawah akan mengalami/mempunyai percepatan sebesar g (g adalah percepatan gravitasi bumi, 10 m/s2 atau 9,8 m/s2) yang arahnya menuju ke pusat bumi.
Jika benda dilemparkan vertika ke atas, benda akan diperlambat sebesar g. Benda diperlambat disebabkan karena arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi bumi (g) berlawaban arah. Arah percepatan gerak benda ke atas, sedangkan arah percepatan gravitasi bumi arahnya ke bawah. Olehnya itu, percepatan benda dituliskan adalah –g, atau
a = – g
Tanda minus ini menunjukkan benda di perlambat atau benda mengalami pengurangan kecepatan secara beraturan setiap saat. Olehnya itu, maka rumus glbb diperlambatadalah,
- Vt = V0 – gt
- Vt2 = V02 – 2gh
- Yt = Y0 + V0 . t – 1/2 gt2
di mana,
Vt = kecepatan pada saat t = t, (m/s)
V0 = kecepatan pada saat t = 0, (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi, (m/s2)
Yt = tinggi benda pada saat t = t, (m)
Y0 = tinggi benda pada saat t = 0, (m)
t = selang waktu, (sekon)
h = jarak tempuh (arah vertikal) selama selang waktu t, (m)
2. Rumus GLBB untuk gerak dipercepat
Rumus glbb dipercepat diberikan dalam persamaan yaitu,
Vt = V0 + at
Vt2 = V02 + 2a (Xt – X0)
Xt =X0 + V0 . t + 1/2 at2
Jika benda bergerak dari posisi X0 = 0, maka rumus glbb ini dapat dituliskan menjadi,
Vt = V0 + at
Vt2 = V02 + 2as
S = V0 . t + 1/2 at2
Dengan s merupakan jarak tempuh selama waktu t.
3. Gerak jatuh bebas
Contoh benda bergerak glbb dipercepat adalah benda yang jatuh bebas, ataupun benda yang di lemparkan vertikal ke bawah dari suatu ketinggian. Karena diketahui bahwa, setiap benda yang dilempar ke atas atau dijatuhkan atau dilemparkan ke bawah akan mempunyai percepatan sebesar g (g adalah percepatan gravitasi bumi, 10 m/s2 atau 9,8 m/s2), arahnya menuju kepusat bumi.
Jika benda dijatuhkan ke bawah ataupun dilemparkan, benda akan dipercepat sebesar g. Benda dipercepat disebabkan karena arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi bumi (g) sama-sama ke bawah. Olehnya itu, percepatan benda tercsebut adalah +g, atau
a = +g
Tanda + menunjukkan benda dipercepat atau benda mengalami pertambahan kecepatan secara beraturan. Olehnya itu, maka rumus glbb dipercepat pada gerak vertikal ke bawah adalah,
- Vty = V0y + gt
- Vty2 = V0y2 + 2gh
- Yt = Y0 – V0 . t + 1/2 gt2
dengan,
Vty = kecepatan pada saat t = t, (m/s)
V0y = kecepatan pada saat t = 0, (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi, (m/s2)
Yt = tinggi benda pada saat t = t, (m)
Y0 = tinggi benda pada saat t = 0, (m)
t = selang waktu, (s)
h = jarak tempuh (arah vertikal) selama selang waktu t, (m)
Jika benda di jatuhkan dari ketinggian tertentu, kecepatan awalnya nol. Sehingga persamaan gerak atau rumus ‘GLBB‘nya menjadi,
- Vty = gt
- Vty2 = 2gh
- Yt = Y0 – (v0.t + 1/2 gt2)
Dalam bentuk yang lebih umum, yaitu,
- Vt = V0 + at
- Vt2 = V02 + 2as
- S = V0 . t + 1/2 at2
Rumus GLBB yang pertama, di gunakan untuk menganalisis hubungan antara v, a, dan t. Kemudian, rumus glbb yang kedua, untuk menganalisis hubungan antara v,a dan s. Sedangkan untuk rumus GLBB yang ketiga, untuk menganalis hubungan antara v, a, t dan s.
3. Apa itu s dalam rumus GLBB?
Variabel s dalam GLBB adalah panjang lintasan atau jarak tempuh benda yang bergerak lurus berubah beraturan (glbb). Jadi untuk menentukan jarak tempuh benda yang dipercepat, Anda bisa menggunakan rumus jarak glbb yaitu:
S = V0 . t + 1/2 at2
atau,
Vt2 = V02 + 2as
sedangkan untuk gerak di perlambatnya menggunakan persamaan,
S = V0 . t – 1/2 at2 atau Vt2 = V02 – 2as
C. Grafik GLBB
Hubungan antara variabel s, t, v, dan a pada gerak lurus berubah beraturan (glbb) dalam bentuk grafik dapat di gambarkan dalam bentuk.
1. Grafik gerak benda dipercepat (glbb dipercepat)
Misalkan benda bergerak dipercepat dengan percepatan a = 10 m/s dengan kecepatan awal v0 = 60 m/s, grafik hubungan posisi dengan waktu tempuh diberikan dalam gambar 1 di bawah ini.
Sedangkan grafik hubungan antara kecepatan v terhadap waktu diberikan dalam gambar 2 di bawah ini.
2. Grafik gerak benda diperlambat (glbb diperlambat)
Untuk memahami bagaimana grafik glbb diperlambat, Kita misalkan sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal v0 = 60 m/s yang mengalami perlambatan sebesar 10 m/s2 (a = -10 m/s2). Grafik posisi (s) benda setiap saat pada glbb diperlambat diberikan dalam gambar di bawah ini.
Jika kita misalkan benda bergerak dengan kecepatan awal 60 m/s dan mengalami perlambatan sebesar 10 m/s2, maka grafik kecepatan benda setiap saat diberikan dalam gambar di bawah ini.
D. Penerapan rumus glbb pada gerak parabola
Untuk benda yang bergerak parabola, lintasan benda berbentuk parabola. Lintasan ini dapat di gambarkan dalam bidang dua dimensi, yang biasanya di sebut gerak pada arah sumbu x dan gerak pada arah sumbu y. Khusus untuk gerak pada sumbu y, akan berlaku persamaan glbb. Sementara gerak pada sumbu x, merupakan gerak glb.
E. Contoh penggunaan rumus GLBB
Berikut ini kami berikan beberapa contoh soal dan pembahasan bagaimana penggunaan rumus glbb dalam menyelesaikan permasalahan gerak.
Contoh 1. Menentukan percepatan benda yang berak lurus
1. Kelereng dijatuhkan dari ketinggian 45 m dari lantai, berapakah percepatan benda jika dibutuhkan waktu 3 detik untuk sampai di lantai dan kecepatan sesaat kelereng sbelum menyentuh lantai 30 m/s!
Penyelesaian:
Dari soal diketahui, kecepatan awal (v0) adalah nol dan kecepatan akhir (vt) yaitu 30 m/s dan waktu tempuh sampai dilantai adalah (t) = 3 s. Untuk mendapatkan percepatan benda kita dapat menggunakan rumus glbb berikut,
a = (vt -v0)/t = (30 – 0)/3 = 10 m/s2
2. Sebuah mobil sedang bergerak di jalan lurus dengan kecepatan 30 m/s. Untuk menghindari tabrakan, sopir mobil melakukan pengereman selama 3 sekon sampai mobil berhenti. Berapakah perlambatan mobil tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui, kecepatan awal (v0) adalah 30 m/s dan kecepatan akhir (vt) yaitu 0 m/s, lama pengereman sampai berhenti (t) = 3 s. Untuk mendapatkan perlambatan mobil kita juga dapat menggunakan rumus glbb berikut,
a = (vt -v0)/t = (0 – 30)/3 = -10 m/s2
Tanda minus ini menunjukkan benda mengalami perlambatan atau kecepatan benda berkurang. Dapat disimpulkan:
- Jika a bernilai positif (+) benda bergerak dipercepat atau mengalami pertambahan kecepatan
- Jika a bernilai negatif (-) benda bergerak diperlambat atau mengalami pengurangan kecepatan
3. Mobil bergerak dengan kecepatan sebesar 72 km/jam, karena didepan ada lampu merah, sopir kemudian melakukan pengereman selama 4 detik sampai mobil berhenti. Berapakah perlambatan yang dialami mobil sampai berhenti?
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal ini terlebuh dahulu kita identifikasi variabel apa saja yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Dari soal, diketahui:
- V0 = 72 km/jam = 72000 m/3600 s = 20 m/s
- Vt = 0 m/s (mobil berhenti)
- t = 4 sekon
Ditanyakan:
- Perlambatan mobil (a = ….?)
Dengan menggunakan rumus glbb,
Vt = V0 + at
0 = 20 + a (4)
-20 = 4a
a = – 4 m/s2
Catatan penting dalam melakukan analisis:
Meskipun telah diketahui bahwa benda mengalami perlambatan, rumus yang digunakan harus menggunakan “+a”. Hal ini karena, besar nilai “a” belum diketahui. Jika besar nilai a telah diketahui, maka perlu memperhatikan apakah benda dipercepat atau diperlambat. Kalo benda diperlambat, maka “a” harus dimasukkan dalam rumus dengan tanda minus “-a”.
Contoh 2. Soal grafik
Mobil mula-mula diam, kemudain bergerak dengan percepatan konstan sehingga memiliki kecepatan sebesar v. Lalu, mesin mobil dimatikan sehingga mobil mengalami perlambatan konstan dan akhirnya berhenti. Gerak mobil direpresentasikan seperti dalam gambar di bawah ini.
Jarak yang ditempuh mobil mulai dari keadaan diam sampai keadaaan berhenti adalah….
A. 300 m
B. 200 m
c. 100 m
D. 50 m
Penyelesaian:
Dalam soal diberikan grafik hubungan antara kecepatan terhadap waktu dan ditanyakan jarak tempuh. Jika disajikan grafik v terhadap waktu, maka jarak tempuh dapat dicari dengan cara menentukan luasan dibawah kurva yang dibatasi dengan sumbu x. Sehingga dengan mudah kita temukan,
Jarak tempuh = luasan di bawah kurva
Jarak tempuh = 1/2 (10m/s x 10s) + 1/2 (10m/s x 10s) = 100 m.
Jadi jawabannya adalah C. 100 m.
Contoh 3. Soal OSN-Kabupaten 2024 yang menggunakan rumus GLBB
Soal nomor 28. Sebuah perahu motor bermassa m = 200 kg bergerak menyusuri danau dengan kecepatan vo = 72 km/jam. Pada saat t = 0 mesin perahu dimatikan. Dengan asumsi hambatan udara diabaikan, dan hambatan air sebanding dengan kecepatan perahu F = -kv (nilai k = 4 N.s.m-1), maka total jarak yang di tempuh perahu sejak mesin di matikan hingga berhenti adalah … m.
Diketahui,
Kecepatan awal perahu = vo = 72 km/jam = 20 m/s
Mesin perahu dimatikan (t=0 s), perahu mendapat gaya hambat dari air F = -kv, dengan k = 4 Ns/m.
Ditanyakan, jarak total yang ditempuh perahu sejak mesin dimatikan sampai berhenti?
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus mencari dulu persamaan gerak perahu. Maksudnya persamaan posisi, kecepatan, atau percepatannya. Kita dapat memulainya dengan menggunakan persamaan hk 2 Newton,
Karena satu-satunya gaya yang bekerja adalah F = -kv (gesekan dg udara diabaikan), -kv =ma. Gaya F diketahui sebanding dengan kecepatan v. Karena percepatan a didefiniskkan sebagai a= dv/dt, maka
–kv = mdv/dt,
Sehingga dapat dituliskan menjadi,
Dengan demikian akan diperoleh persamaan kecepatan perahu yakni,
Persamaan ini menunjukkan perahu akan berhenti pada saat t tak hingga. Dari persamaan terakhir ini, kita dapat akan memperoleh persamaan posisi x perahu. Kita gunakan definisi v = dx/dt sehingga,
(x – x0) merupakan perpindahan total (delta x) perahu dari t = 0 sampai berhenti (t)
atau,
Dari persamaan ini, jarak tempuh total perahu sampai berhenti (dengan v = 0 dan t = tak hingga)Â adalah,
Di ketahui, m = 200 kg, v0 = 20 m/s, dan k = 4 Ns/m sehingga kita akan dapatkan,
Cukup dulu, nanti di lanjutkan lagi….
Eksplorasi konten lain dari Herman Anis
Berlangganan untuk dapatkan pos terbaru lewat email.