Rumus GLBB dan Penggunaanya

HermanAnis.com – Teman-teman semua, pada Seri Fisika Dasar ini kita akan membahas topik kinematika yakni rumus GLBB (gerak lurus berubah beraturan) dan cara penggunaannya. Rumus glbb ini kita akan bagi menjadi dua bagian yakni rumus glbb di percepat dan rumus glbb di perlambat. Topik ini merupakan kelanjutan dari konsep Jarak dan Perpindahan.

A. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) merupakan gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan yang berubah secara beraturan. Perubahan kecepatan yang beraturan ini menghasilkan percepatan yang tetap.

Sebuah benda dapat di katakan bergerak secara GLBB jika memenuhi karakteristik,

• Kecepatannya berubah secara teratur, bertambah atau berkurang secara teratur.
• Percepatannnya tetap/konstan.

Baca Juga: Grafik GLB dan GLBB

B. Rumus glbb

Secara umum, rumus GLBB ada 3, yaitu

V_t = V₀ + at
V_t² = V₀² + 2a (X_t – X₀)
X_t =X₀ + V₀ . t + 1/2 at²

dimana,

V_t = kecepatan pada saat t = t, (m/s)
V₀ = kecepatan pada saat t = 0, (m/s)
a = percepatan benda, bisa berarti dipercepat (a+) atau diperlambat (a-), (m/s²)
X_t = posisi pada saat t = t, (m)
X₀ = posisi pada saat t = 0, (m)
t = selang waktu, (sekon)
s = jarak tempuh selama selang waktu tertentu, s= X_t – X₀

Benda yang bergerak lurus berubah beraturan adalah benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Contoh gerak benda yang dapat dikategorikan bergerak lurus berubah beraturan adalah benda yang bergerak vertikal ke atas (dilemparkan ke atas) dan bergerak vertikal ke bawah (dijatahukan dari suatu ketinggian tertentu).

Rumus glbb diperlambat dan dipercepat dapat dibedakan berdasarkan percepatannya.

• Jika percepatan “a” bernilai positif, maka benda tersebut dipercepat atau benda mengalami pertambahan kecepatan secara teratur setiap saat.
• Jika percepatan “a” bernilai negatif, maka benda tersebut diperlambat atau benda mengalami pengurangan kecepatan secara teratur setiap saat.

1. Rumus GLBB untuk gerak diperlambat

Rumus glbb diperlambat diberikan dalam persamaan yaitu,

V_t = V₀ – at
V_t² = V₀² – 2a (X_t – X₀)
X_t =X₀ + V₀ . t – 1/2 at²

Jika benda bergerak dari posisi X₀ = 0, maka rumus glbb ini dapat dituliskan menjadi,

V_t = V₀ – at
V_t² = V₀² – 2aS
S = V₀ . t – 1/2 at²

Contoh benda yang bergerak glbb diperlambat yaitu benda yang dilemparkan vertikal ke atas.

Setiap benda yang dilempar ke atas atau dijatuhkan atau dilemparkan ke bawah akan mengalami/mempunyai percepatan sebesar g (g adalah percepatan gravitasi bumi, 10 m/s² atau 9,8 m/s²) yang arahnya menuju ke pusat bumi.

Jika benda dilemparkan vertika ke atas, benda akan diperlambat sebesar g. Benda diperlambat disebabkan karena arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi bumi (g) berlawaban arah. Arah percepatan gerak benda ke atas, sedangkan arah percepatan gravitasi bumi arahnya ke bawah. Olehnya itu, percepatan benda dituliskan adalah –g, atau

a = – g

Tanda minus ini menunjukkan benda di perlambat atau benda mengalami pengurangan kecepatan secara beraturan setiap saat. Olehnya itu, maka rumus glbb diperlambatadalah,

• V_t = V₀ – gt
• V_t² = V₀² – 2gh
• Y_t = Y₀ + V₀ . t – 1/2 gt²

di mana,

V_t = kecepatan pada saat t = t, (m/s)
V₀ = kecepatan pada saat t = 0, (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi, (m/s²)
Y_t = tinggi benda pada saat t = t, (m)
Y₀ = tinggi benda pada saat t = 0, (m)
t = selang waktu, (sekon)
h = jarak tempuh (arah vertikal) selama selang waktu t, (m)

2. Rumus GLBB untuk gerak dipercepat

Rumus glbb dipercepat diberikan dalam persamaan yaitu,

V_t = V₀ + at
V_t² = V₀² + 2a (X_t – X₀)
X_t =X₀ + V₀ . t + 1/2 at²

Jika benda bergerak dari posisi X₀ = 0, maka rumus glbb ini dapat dituliskan menjadi,

V_t = V₀ + at
V_t² = V₀² + 2as
S = V₀ . t + 1/2 at²

Dengan s merupakan jarak tempuh selama waktu t.

Contoh benda yang bergerak glbb dipercepat adalah benda yang jatuh bebas, atau benda yang di lemparkan vertikal ke bawah dari suatu ketinggian. Karena diketahui bahwa, setiap benda yang dilempar ke atas atau dijatuhkan atau dilemparkan ke bawah akan mengalami/mempunyai percepatan sebesar g (g adalah percepatan gravitasi bumi, 10 m/s² atau 9,8 m/s²) yang arahnya menuju ke pusat bumi.

Jika benda dijatuhkan ke bawah ataupun dilemparkan ke bawah, benda akan dipercepat sebesar g. Benda dipercepat disebabkan karena arah gerak benda dan arah percepatan gravitasi bumi (g) sama-sama ke bawah. Olehnya itu, percepatan benda tercsebut adalah +g, atau

a = +g

Tanda + menunjukkan benda dipercepat atau benda mengalami pertambahan kecepatan secara beraturan. Olehnya itu, maka rumus glbb dipercepat pada gerak vertikal ke bawah adalah,

• V_ty = V_0y + gt
• V_ty² = V_0y² + 2gh
• Y_t = Y₀ – V₀ . t + 1/2 gt²

dengan,

V_ty = kecepatan pada saat t = t, (m/s)
V_0y = kecepatan pada saat t = 0, (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi, (m/s²)
Y_t = tinggi benda pada saat t = t, (m)
Y₀ = tinggi benda pada saat t = 0, (m)
t = selang waktu, (s)
h = jarak tempuh (arah vertikal) selama selang waktu t, (m)

Jika benda di jatuhkan dari ketinggian tertentu, berarti kecepatan awalnya nol. Sehingga persamaan gerak atau rumus ‘GLBB‘nya menjadi,

• V_ty = gt
• V_ty² = 2gh
• Y_t = Y₀ – 1/2 gt²

Dalam bentuk yang lebih umum, yaitu,

• V_t = V₀ + at
• V_t² = V₀² + 2as
• S = V₀ . t + 1/2 at²

Rumus GLBB yang pertama, di gunakan untuk menganalisis hubungan antara v, a, dan t. Kemudian, rumus glbb yang kedua, untuk menganalisis hubungan antara v,a dan s. Sedangkan untuk rumus GLBB yang ketiga, untuk menganalis hubungan antara v, a, t dan s.

3. Apa itu s dalam rumus GLBB?

Variabel s dalam GLBB adalah panjang lintasan atau jarak tempuh benda yang bergerak lurus berubah beraturan (glbb). Jadi untuk menentukan jarak tempuh benda yang dipercepat, Anda bisa menggunakan rumus jarak glbb yaitu:

S = V₀ . t + 1/2 at²

atau,

V_t² = V₀² + 2as

sedangkan untuk gerak di perlambatnya menggunakan persamaan,

S = V₀ . t – 1/2 at² atau V_t² = V₀² – 2as

C. Grafik GLBB

Hubungan antara variabel s, t, v, dan a pada gerak lurus berubah beraturan (glbb) dalam bentuk grafik dapat di gambarkan dalam bentuk.

1. Grafik gerak benda dipercepat (glbb dipercepat)

Misalkan benda bergerak dipercepat dengan percepatan a = 10 m/s dengan kecepatan awal v₀ = 60 m/s, grafik hubungan posisi dengan waktu tempuh diberikan dalam gambar 1 di bawah ini.

Sedangkan grafik hubungan antara kecepatan v terhadap waktu diberikan dalam gambar 2 di bawah ini.

2. Grafik gerak benda diperlambat (glbb diperlambat)

Untuk memahami bagaimana grafik glbb diperlambat, Kita misalkan sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal v₀ = 60 m/s yang mengalami perlambatan sebesar 10 m/s² (a = -10 m/s²). Grafik posisi (s) benda setiap saat pada glbb diperlambat diberikan dalam gambar di bawah ini.

Jika kita misalkan benda bergerak dengan kecepatan awal 60 m/s dan mengalami perlambatan sebesar 10 m/s², maka grafik kecepatan benda setiap saat diberikan dalam gambar di bawah ini.

D. Penerapan rumus glbb pada gerak parabola

Untuk benda yang bergerak parabola, lintasan benda berbentuk parabola. Lintasan ini dapat di gambarkan dalam bidang dua dimensi, yang biasanya di sebut gerak pada arah sumbu x dan gerak pada arah sumbu y. Khusus untuk gerak pada sumbu y, akan berlaku persamaan glbb. Sementara gerak pada sumbu x, merupakan gerak glb.

E. Contoh penggunaan rumus GLBB

Berikut ini kami berikan beberapa contoh soal dan pembahasan bagaimana penggunaan rumus glbb dalam menyelesaikan permasalahan gerak.

Contoh 1. Menentukan percepatan benda yang berak lurus

1. Kelereng dijatuhkan dari ketinggian 45 m dari lantai, berapakah percepatan benda jika dibutuhkan waktu 3 detik untuk sampai di lantai dan kecepatan sesaat kelereng sbelum menyentuh lantai 30 m/s!

Penyelesaian:

Dari soal diketahui, kecepatan awal (v₀) adalah nol dan kecepatan akhir (v_t) yaitu 30 m/s dan waktu tempuh sampai dilantai adalah (t) = 3 s. Untuk mendapatkan percepatan benda kita dapat menggunakan rumus glbb berikut,

a = (v_t -v₀)/t = (30 – 0)/3 = 10 m/s²

2. Sebuah mobil sedang bergerak di jalan lurus dengan kecepatan 30 m/s. Untuk menghindari tabrakan, sopir mobil melakukan pengereman selama 3 sekon sampai mobil berhenti. Berapakah perlambatan mobil tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui, kecepatan awal (v₀) adalah 30 m/s dan kecepatan akhir (v_t) yaitu 0 m/s, lama pengereman sampai berhenti (t) = 3 s. Untuk mendapatkan perlambatan mobil kita juga dapat menggunakan rumus glbb berikut,

a = (v_t -v₀)/t = (0 – 30)/3 = -10 m/s²

Tanda minus ini menunjukkan benda mengalami perlambatan atau kecepatan benda berkurang. Dapat disimpulkan:

• Jika a bernilai positif (+) benda bergerak dipercepat atau mengalami pertambahan kecepatan
• Jika a bernilai negatif (-) benda bergerak diperlambat atau mengalami pengurangan kecepatan

3. Mobil bergerak dengan kecepatan sebesar 72 km/jam, karena didepan ada lampu merah, sopir kemudian melakukan pengereman selama 4 detik sampai mobil berhenti. Berapakah perlambatan yang dialami mobil sampai berhenti?

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini terlebuh dahulu kita identifikasi variabel apa saja yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Dari soal, diketahui:

• V₀ = 72 km/jam = 72000 m/3600 s = 20 m/s
• V_t = 0 m/s (mobil berhenti)
• t = 4 sekon

Ditanyakan:

• Perlambatan mobil (a = ….?)

Dengan menggunakan rumus glbb,

V_t = V₀ + at
0 = 20 + a (4)
-20 = 4a
a = – 4 m/s²

Catatan penting dalam melakukan analisis:
Meskipun telah diketahui bahwa benda mengalami perlambatan, rumus yang digunakan harus menggunakan “+a”. Hal ini karena, besar nilai “a” belum diketahui. Jika besar nilai a telah diketahui, maka perlu memperhatikan apakah benda dipercepat atau diperlambat. Kalo benda diperlambat, maka “a” harus dimasukkan dalam rumus dengan tanda minus “-a”.

Contoh 2. Soal grafik

Mobil mula-mula diam, kemudain bergerak dengan percepatan konstan sehingga memiliki kecepatan sebesar v. Lalu, mesin mobil dimatikan sehingga mobil mengalami perlambatan konstan dan akhirnya berhenti. Gerak mobil direpresentasikan seperti dalam gambar di bawah ini.

Jarak yang ditempuh mobil mulai dari keadaan diam sampai keadaaan berhenti adalah….

A. 300 m
B. 200 m
c. 100 m
D. 50 m

Penyelesaian:

Dalam soal diberikan grafik hubungan antara kecepatan terhadap waktu dan ditanyakan jarak tempuh. Jika disajikan grafik v terhadap waktu, maka jarak tempuh dapat dicari dengan cara menentukan luasan dibawah kurva yang dibatasi dengan sumbu x. Sehingga dengan mudah kita temukan,

Jarak tempuh = luasan di bawah kurva
Jarak tempuh = 1/2 (10m/s x 10s) + 1/2 (10m/s x 10s) = 100 m.

Jadi jawabannya adalah C. 100 m.

Cukup dulu, nanti dilanjutkan….